2022-2023學年四川省雅安市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．已知z（1-2i）=3-i,則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  n

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則

  m

  n

  =（　　）

  A．2

  B．18

  C． 1 2

  D． 1 18
  組卷：438引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，e^x=0.1；命題q：直線l₁：x-ay=0與l₂：2x+ay-1=0相互垂直的充要條件為

  a

  =

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：40引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要條件

  B．命題p：?x∈R，2x＞0，則?p：?x0∈R， 2 x 0 ＜ 0

  C．在研究成對數據的相關關系時，相關關系越強，相關系數r越接近于1

  D．已知樣本點（xi，yi）（i=1，2，3…10）組成一個樣本，得到回歸直線方程 ? y =2x-0.4，且 x =2，剔除兩個樣本點（-3，1）和（3，-1）得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為 ? y =3x-3
  組卷：62引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知X～B（n,p），且3E（X）=10D（X），則p=（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：491引用：5難度：0.8

  解析

• 6．當x=0時，函數f（x）=ae^x+bx取得最小值1，則f'（1）=（　　）

  A．e-1

  B．e+1

  C．-e-1

  D．-e+1
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 7．經過點（2，0）作曲線y=x²e^x的切線有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：263引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．2023年5月17日，318?川藏線零公里自駕游大本營旅游推介暨“5?17我要騎”雅安站活動在雨城區拉開帷幕，318?川藏線零公里自駕游大本營再次成為關注焦點.318?川藏線零公里自駕游大本營項目以“此生必駕318，首站打卡在雅安”，“世界第三極，雅安零公里”的交旅IP為文化指引，利用雅安交通區位和品牌資源優勢，創新打造吸引力體驗項目，提高雅安川藏游的話語權和影響力．某騎行愛好者在近段時間在專業人士指導下對騎行情況進行了統計，各次騎行期間的身體綜合指標評分x與對應用時y（單位：小時）如下表：
  

  身體綜合指標評分（x）	1	2	3	4	5
  用時（y/小時）	9.5	8.6	7.8	7	6.1

  （1）由上表數據看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明；
  （2）建立y關于x的回歸方程．
  參考數據和參考公式：相關系數

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，

  7060

  ≈

  84
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1．
  （1）若m=1，求f（x）的極值；
  （2）討論f（x）的單調性；
  （3）若對任意x＞0，有f（x）≤0恒成立，求整數m的最小值．
  組卷：269引用：6難度：0.6

  解析