2000年第11屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．（-1）²⁰¹⁰的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2010

  D．-2010
  組卷：82引用：17難度：0.9

  解析

• 2．a是有理數，則

  11

  a

  +

  2000

  的值不能是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．-2000
  組卷：225引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若a＜0，則2000a+11|a|等于（　　）

  A．2007a

  B．-2007a

  C．-1989a

  D．1989a
  組卷：94引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知a=2，b=3，則（　　）

  A．ax3y2和bm3n2是同類項

  B．3xay3和bx3y3是同類項

  C．bx2a+1y4和ax5yb+1是同類項

  D．5m2bn5a和6n2bm5a是同類項
  組卷：114引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  -

  1999

  ×

  1999

  -

  1999

  1998

  ×

  1998

  +

  1998

  ，

  b

  =

  -

  2000

  ×

  2000

  -

  2000

  1999

  ×

  1999

  +

  1999

  ，

  c

  =

  -

  2001

  ×

  2001

  -

  2001

  2000

  ×

  2000

  +

  2000

  ，則abc=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：293引用：5難度：0.9

  解析

• 6．某種商品若按標價的八折出售，可獲利20%，若按原標價出售，可獲利（　　）

  A．25%

  B．40%

  C．50%

  D．66.7%
  組卷：1351引用：21難度：0.5

  解析

• 7．如圖，長方形ABCD中，E是AB的中點，F是BC上的一點，且CF=

  1

  3

  BC，則長方形ABCD的面積是陰影部分面積的（　　）倍．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：530引用：7難度：0.9

  解析

• 8．若四個有理數a,b,c,d滿足

  1

  a

  -

  1997

  =

  1

  b

  +

  1998

  =

  1

  c

  -

  1999

  =

  1

  d

  +

  2000

  ，則a,b,c,d的大小關系是（　　）

  A．a＞c＞b＞d

  B．b＞d＞a＞c

  C．c＞a＞b＞d

  D．d＞b＞a＞c
  組卷：259引用：6難度：0.9

  解析

二、填空題（共15小題，每小題6分，滿分90分）

• 24．如圖，若a、b、c是兩兩不等的非零數碼，按逆時針箭頭指向組成的兩位數

  ab

  、

  bc

  都是7的倍數，則可組成三位數

  abc

  共有

  個；其中最大的三位數與最小的三位數的和等于

  ．
  組卷：294引用：4難度：0.5

  解析

• 25．某書店積存了畫片若干張．按每張5角出售，無人買．現決定按成本價出售，一下子全部售出．共賣了31元9角3分．則該書店積存了這種畫片

   

  張，每張成本價

   

  元．
  組卷：188引用：2難度：0.9

  解析