2023年浙江省杭州市中考數學第一次適應性試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，

  3

  ，2中，是無理數的是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1186引用：13難度：0.8

  解析

• 2．某物體如圖所示，它的主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 3．據統計，2022年杭州市GDP達1.88萬億元．數據1.88萬億元用科學記數法表示為（　　）

  A．1.88×1011（元）	B．1.88×1012（元）
  C．11.8×1011（元）	D．0.188×1013（元）
  組卷：91引用：3難度：0.8

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• 4．在同一副撲克牌中抽取3張“方塊”，4張”梅花”，5張“紅桃”．將這12張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“方塊”的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 2 3
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 5．山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統計如下表：

  株數（株）	7	9	12	2
  花徑（cm）	6.5	6.6	6.7	6.8

  這批“金心大紅”花徑的眾數為（　　）

  A．6.5cm

  B．6.6cm

  C．6.7cm

  D．6.8cm
  組卷：586引用：14難度：0.8

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• 6．驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）的對應數據如下表，根據表中數據，可得y關于x的函數表達式為（　　）
  

  近視眼鏡的度數y（度）	200	250	400	500	1000
  鏡片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

  A． y = x 100

  B． y = 100 x

  C． y = 400 x

  D． y = x 400
  組卷：1401引用：7難度：0.7

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• 7．照相機成像應用了一個重要原理，用公式

  1

  f

  =

  1

  u

  +

  1

  v

  （v≠f）表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f,v,則u=（　　）

  A． fv f - v

  B． f - v fv

  C． fv v - f

  D． v - f fv
  組卷：2432引用：22難度：0.8

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三．解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．設二次函數y₁=2x²+bx+c（b,c是常數）的圖象與x軸交于A，B兩點．
  （1）若A，B兩點的坐標分別為（1，0），（2，0），求函數y₁的表達式及其圖象的對稱軸．
  （2）若函數y₁的表達式可以寫成y₁=2（x-h）²-2（h是常數）的形式，求b+c的最小值．
  （3）設一次函數y₂=x-m（m是常數），若函數y₁的表達式還可以寫成y₁=2（x-m）（x-m-2）的形式，當函數y=y₁-y₂的圖象經過點（x₀，0）時，求x₀-m的值．
  組卷：6188引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，已知銳角三角形ABC內接于圓O，OD⊥BC于點D，連接OA．
  （1）若∠BAC=60°，
  ①求證：OD=

  1

  2

  OA．
  ②當OA=1時，求△ABC面積的最大值．
  （2）點E在線段OA上，OE=OD，連接DE，設∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m,n是正數），若∠ABC＜∠ACB，求證：m-n+2=0．
  組卷：7326引用：11難度：0.3

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