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2023-2024學年廣西南寧市橫州第二高級中學高二（上）開學數學試卷

發布：2024/8/4 8:0:9

1．設集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　　）
A．{7，9} B．{5，7，9} C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9}
組卷：3083引用：29難度：0.9
解析
2．計算：sin72°cos18°+cos72°sin18°=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．1 D．-1
組卷：30引用：2難度：0.9
解析
3．已知α，β是平面，m,n是直線．下列命題中不正確的是（　　）
A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α B．若m∥α，α∩β=n,則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
組卷：286引用：12難度：0.7
解析
4．在△ABC中，若
A
=
45
°
，
B
=
60
°
，
BC
=
3
2
，則AC=（　　）
A．
3
3
B．
4
3
C．
3
D．
2
3
組卷：474引用：11難度：0.8
解析
5．設a=log₈27，b=log_0.50.2，c=log₄24，則（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
組卷：160引用：7難度：0.8
解析
6．已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若（
b
+λ
a
）⊥
c
，則實數λ的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
5
C．-
11
3
D．-
3
11
組卷：48引用：4難度：0.9
解析
7．三棱錐D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分別分別是棱DC，AB的中點，則EF和AC所成的角等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：296引用：19難度：0.9
解析

21．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求抽取的學生身高在[120，130）內的人數；
（2）若采用分層抽樣的方法從身高在[120，130），[130，140），[140，150]內的學生中共抽取6人，再從中選取2人，求身高在[120，130）和[130，140）內各1人的概率．
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
22．已知△ABC中，AB=
6
2
BC=
3
，且AC²+2AB=5．
（1）求∠ABC的值；
（2）若P是△ABC內一點，且∠APB=
5
π
6
，∠CPB=
3
π
4
，求tan∠PBA．
組卷：163引用：3難度：0.6
解析