2008-2009學年北京市密云縣高中新課程模塊考試數學試卷（選修2-1）

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．

• 1．下列命題中的真命題是（　　）

  A． 3 是有理數

  B．π是有理數

  C．兩個全等三角形的面積相等

  D．兩個面積相等的三角形全等
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 2．已知命題p：“?x∈R，x²＞0”，則￢p是（　　）

  A．?x∈R，x2≤0

  B．?x∈R，x2＞0

  C．?x∈R，x2＜0

  D．?x∈R，x2≤0
  組卷：239引用：63難度：0.9

  解析

• 3．如果命題“p∨q”為假命題，則（　　）

  A．p,q均為假命題

  B．p,q中至少有一個真命題

  C．p,q均為真命題

  D．p,q中只有一個真命題
  組卷：55引用：15難度：0.9

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• 4．雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 3 4 x

  B．y=± 4 3 x

  C．x=± 9 16 y

  D．y=± 9 16 x
  組卷：136引用：7難度：0.9

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• 5．已知A（3，2，1）、B（1，0，4），則線段AB的中點P的坐標為（　　）

  A．（4，2，5）	B．（ 2 ， 1 ， 5 2 ）
  C．（2，2，-3）	D．（ - 2 ，- 1 ，- 5 2 ）
  組卷：83引用：2難度：0.9

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• 6．拋物線x²=4y的焦點坐標是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：214引用：63難度：0.9

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• 7．若m,n是實數，條件甲：m＜0，且n＜0；條件乙：方程

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =

  1

  表示雙曲線，則甲是乙的（　　）

  A．充分不必要條件

  B．必要不充分條件

  C．充要條件

  D．既不是充分條件也不是必要條件
  組卷：117引用：5難度：0.9

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• 8．已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若

  AB

  ∥

  AC

  ，則λ的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：351引用：1難度：0.5

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五、標題

• 24．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點．
  （1）求證：AB₁⊥面A₁BD；
  （2）求二面角A-A₁D-B的大小；
  （3）求點C到平面A₁BD的距離．
  組卷：688引用：11難度：0.1

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• 25．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，短軸一個端點到右焦點的距離為

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為

  3

  2

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：2080引用：108難度：0.1

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