2023-2024學年四川省成都七中高三（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|2^x＞1}，則（　　）

  A．B?A

  B．A?B

  C．A∪B=R

  D．A∩B=?
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復數

  z

  =

  3

  +

  4

  i

  2

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 2

  B．5

  C．3

  D． 5
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 3．執行如圖所示程序框圖，則輸出結果是（　　）
  

  A．熱

  B．愛

  C．生

  D．活
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某公司一種型號的產品近期銷售情況如表：
  

  月份x	2	3	4	5	6
  銷售額y（萬元）	15.1	16.3	17.0	17.2	18.4

  根據上表可得到回歸直線方程

  ?

  y

  =

  0

  .

  75

  x

  +

  ?

  a

  ，據此估計，該公司7月份這種型號產品的銷售額為（　　）

  A．18.85萬元

  B．19.3萬元

  C．19.25萬元

  D．19.05萬元
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知空間兩不同直線m、n,兩不同平面α、β，下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥α且n∥α，則m∥n

  B．若m⊥β且m⊥n,則n∥β

  C．若m⊥α且m∥β，則α⊥β

  D．若m不垂直于α，且n?α，則m不垂直于n
  組卷：284引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上一點，DC=2BD，則

  AD

  ?

  BC

  =（　　）

  A． 2 3

  B． - 7 4

  C． 5 2

  D． - 8 3
  組卷：460引用：10難度：0.7

  解析

• 7．將函數f（x）=cos2x的圖象向左平移

  π

  2

  個單位得到函數g（x）的圖象，則關于函數y=g（x）以下說法正確的是（　　）

  A．最大值為1，圖象關于直線 x = π 2 對稱

  B．周期為π，圖象關于點 （ 3 π 8 ， 0 ） 對稱

  C．在 （ - 3 π 8 ， π 8 ） 上單調遞增，為偶函數

  D．在 （ 0 ， π 4 ） 上單調遞減，為奇函數
  組卷：78引用：2難度：0.5

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請考生在第22，23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目所對應的標號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]?

• 22．已知曲線

  C

  1

  ：

  x = 1 + 2 t

  y = 2 + t

  （t為參數），以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=6sinθ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁與C₂交于兩點A，B，點P是曲線C₂上異于點A，B的任意一點，求△PAB的面積S的最大值．
  組卷：111引用：4難度：0.5

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[選修4-5：坐標系與參數方程]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
  （2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（

  b

  a

  ）．
  組卷：429引用：56難度：0.3

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