2020-2021學年江蘇省南京市鼓樓區金陵中學高二（上）周練數學試卷

一、單選題

• 1．已知復數z=

  1

  1

  +

  i

  （i為虛數單位），則

  z

  在復平面內對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：9難度：0.9

  解析

• 2．設復數

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數單位），則|z|的值為（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2523引用：50難度：0.9

  解析

• 4．若函數f（x）=lnx+ax²-2在區間

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（- 1 8 ，+∞）

  B．（-∞，-2]

  C．（-2，- 1 8 ）

  D．[- 1 8 ，+∞）
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 5．設f（x）=xe^x的導函數為f′（x），則f′（1）的值為（　　）

  A．e

  B．e+1

  C．2e

  D．e+2
  組卷：140引用：6難度：0.9

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，前n項和為S_n，若S₃=7，S₆=63，則公比q等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：91引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知等差數列{a_n}滿足a₃+a₅=14，a₂a₆=33，則a₁a₇=（　　）

  A．33

  B．16

  C．13

  D．12
  組卷：1347引用：5難度：0.9

  解析

• 8．函數f（x）=xe^x+1的單調遞減區間是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-1，+∞）
  組卷：827引用：2難度：0.8

  解析

• 9．函數f（x）=e^x-kx（其中e為自然對數的底數），當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，2]

  C．（-∞，e]

  D．（-∞， 1 e ]
  組卷：639引用：3難度：0.8

  解析

• 10．各項均為正數的等比數列{a_n}滿足a₂a₆=64，a₃a₄=32，若函數f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₁₀x¹⁰的導函數為f'（x），則

  f

  ′

  （

  1

  2

  ）

  =（　　）

  A．10

  B． 1 3 （220-1）

  C．2- 1 2 3

  D．55
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

二、多選題

• 29．過點A（a,0）作曲線C：y=xe^x（其中e為自然對數的底數）的切線有且僅有兩條，則實數a可能的值是（　　）

  A．0

  B． 2

  C．-5

  D．e
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析

• 30．已知函數y=e^x+e^-x+|x|（其中e為自然對數的底數），則下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）是奇函數

  B．f（x）在（0，+∞）上為增函數

  C．若x=e,則 f （ x + 1 x ） ＞ e 2 + 2

  D．若f（x-1）＜f（-1），則0＜x＜2
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析