2021-2022學年江蘇省連云港市海州區新海初級中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：391引用：54難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a5+a5=a10

  B．a6?a4=a24

  C．a6÷a6=1

  D．（a4）2=a6
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，7

  B．5，6，10

  C．2，3，6

  D．5，6，11
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：1331引用：33難度：0.7

  解析

• 5．對于①（x+2）（x-1）=x²+x-2，②x²-3xy=x（x-3y），從左到右的變形，表述正確的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法運算

  C．①是因式分解，②是乘法運算

  D．①是乘法運算，②是因式分解
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若x²+mx+9是完全平方式，則m的值是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知a=9⁶，b=3¹⁴，c=27⁵，則a、b、c的大小關系為（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：265引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：
  ①∠CEG=2∠DCB；
  ②∠ADC=∠GCD；
  ③CA平分∠BCG；
  ④∠DFB=

  1

  2

  ∠CGE．
  其中正確的結論是（　　）

  A．②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：4522引用：15難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共102分）

• 24．閱讀下列材料：“a²≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：
  簡單應用：
  （1）填空：x²-4x+7=（x-

  ）²+

  ；
  深入探究：
  （2）已知x²-4x+y²+2y+5=0，求x+y的值；
  靈活應用：
  （3）比較代數式2x²-4x+5與x²+x-2的大小，并說明理由．
  組卷：152引用：1難度：0.6

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• 25．如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，點E為AB延長線上一點，∠CBE的平分線交DE于點F．
  （1）求證：AD∥BC；
  （2）若DE平分∠ADC，試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
  （3）如圖②，連接BD，若∠1=∠2，∠BDF：∠BFD=1：2，求∠BDF的度數．
  
  組卷：95引用：1難度：0.6

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