2022-2023學年河北省保定市定州市高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈R|x²≤9}，B={x∈R|x²+x-2＞0}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[-3，-1）∪（2，3]	B．[-3，-2）∪（1，3]
  C．（-∞，-3）∪（3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：102引用：1難度：0.9

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• 2．“log₃a＜log₃b”是“?

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：276引用：9難度：0.9

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• 3．若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，則角x是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：602引用：9難度：0.9

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• 4．已知f（x）=ax³+bx-4，其中a+b為常數，若f（-2021）=2，則f（2021）=（　　）

  A．-10

  B．-2

  C．10

  D．2
  組卷：794引用：6難度：0.8

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• 5．已知a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．a＞b?ac2＞bc2	B． a c ＞ b c ?a＞b
  C． a ＞ b ab ＜ 0 ? 1 a ＞ 1 b	D． ab ＞ 0 a ＞ b ?a2b＜ab2
  組卷：78引用：3難度：0.8

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• 6．某科技有限公司為了鼓勵員工創新，打破發達國家的芯片壟斷，計劃逐年增加研發資金投入，若該公司2018年全年投入的研發資金為200萬元，在此基礎上，每年投入的研發資金比上一年增加10%，則該公司全年投入的研發資金開始超過400萬元的年份是（　　）
  （參考數據：1.1⁶=1.77，1.1⁷=1.95，1.1⁸=2.14，1.1⁹=2.36）

  A．2024年

  B．2025年

  C．2026年

  D．2027年
  組卷：99引用：5難度：0.6

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• 7．已知函數f（x）=

  si

  n

  2

  x

  sinx

  +

  2

  ，則f（x）的最大值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：350引用：3難度：0.6

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四、解答題：共70分．解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某企業為了增加工作崗位和增加員工收入，投入90萬元安裝了一套新的生產設備，預計使用該設備后前n（n∈N^*）年的支出成本為（10n²-5n）萬元，每年的銷售收入95萬元．設使用該設備前n年的總盈利額為f（n）萬元．
  （1）寫出f（n）關于n的函數關系式，并估計該設備從第幾年開始盈利；
  （2）使用若干年后對該設備處理的方案有兩種：
  方案一：當總盈利額達到最大值時，該設備以20萬元的價格處理；
  方案二：當年平均盈利額達到最大值時，該設備以60萬元的價格處理；
  問哪種方案較為合理？并說明理由．
  組卷：301引用：15難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=3-2log₂x,g（x）=log₂x.
  （1）當x∈[1，4]時，求函數h（x）=[f（x）+1]?g（x）的值域；
  （2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式

  f

  （

  x

  2

  ）

  ?

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  k

  ?

  g

  （

  x

  ）

  恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：263引用：19難度：0.5

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