2022-2023學年四川省巴中市恩陽區高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．命題：?x∈R，x+lnx＞0的否定是（　　）

  A．?x?R，x+lnx＞0	B．?x?R，x+lnx≤0
  C．?x∈R，x+lnx＞0	D．?x∈R，x+lnx≤0
  組卷：152難度：0.8

  解析

• 2．y=f（x）的圖象如圖所示，下列數值的排序正確的是（　?。?br />

  A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）

  C．0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）-f（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f'（3）＜f'（2）
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數y=x-lnx（　　）

  A．有極大值1，無極小值	B．無極大值，也無極小值
  C．有極小值0，極大值1	D．有極小值1，無極大值
  組卷：98難度：0.6

  解析

• 4．已知x,y的對應值如下表所示：
  

  x	0	2	4	6	8
  y	1	m+1	2m+1	3m+3	11

  若y與x線性相關，且求得的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  1

  .

  3

  x

  +

  0

  .

  6

  ，則m=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：209引用：4難度：0.9

  解析

• 5．使“a＜b”成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．?x∈（0，1]，a≤b+x	B．?x∈（0，1]，a+x＜b
  C．?x∈[0，1]，a＜b+x	D．?x∈[0，1]，a+x≤b
  組卷：102引用：6難度：0.8

  解析

• 6．雙曲線Γ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  12

  =

  1

  的一條漸近線與圓：x²+y²=16交于第一象限的一點M，記雙曲線Γ的右焦點為F，左頂點為A，則

  MA

  ?

  MF

  的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．4

  C．7

  D．12
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

• 7．

  ∫

  π

  0

  （

  π

  2

  -

  x

  2

  +

  cosx

  ）

  dx

  =（　?。?/h2>

  A． π 2 4

  B． π 2 4 + 2

  C． π 2 2

  D． π 2 2 + 2
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共70分.其中17題10分，18-22每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短軸長為

  2

  2

  ，離心率為

  6

  3

  ．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）若直線l與圓

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  3

  2

  相切，與橢圓E交于不同的兩點A，B，求△OAB的面積的最大值．
  組卷：244難度：0.3

  解析

• 22．已知f（x）=ae^x-lnx（a∈R）．
  （1）若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍，
  （2）證明：當

  a

  ≥

  1

  e

  2

  時，f（x）＞0．
  組卷：82引用：3難度：0.3

  解析