2020-2021學年廣東省茂名市華英學校高一（下）測試數學試卷（立體幾何）

一．單項選擇題（共8小題）

• 1．下列關于棱柱的說法中，錯誤的是（　　）

  A．三棱柱的底面為三角形

  B．一個棱柱至少有五個面

  C．五棱柱有5條側棱、5個側面，側面為平行四邊形

  D．若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側面全等
  組卷：393引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知等腰三角形△O'A'B'，O'A'=A'B'是一個平面圖形的直觀圖，斜邊O'B'=2，則這個平面圖形的面積是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：711引用：28難度：0.8

  解析

• 3．若空間兩個角A與B的兩邊對應平行，當A=60°時，則B等于（　　）

  A．30°

  B．30°或120°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：797引用：3難度：0.9

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• 4．在正方體中，E，F，G，H分別是該點所在棱的中點，則下列圖形中E，F，G，H四點共面的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：574引用：7難度：0.6

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• 5．已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為4和16，側棱長為10，則該棱臺的側面積為（　　）

  A．80

  B．240

  C．320

  D．640
  組卷：562引用：4難度：0.7

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• 6．若球O是圓錐M的內切球，且圓錐M的軸截面是一個邊長為2的正三角形，則球O的體積為（　　）

  A． 4 3 π

  B． 4 3 27 π

  C． 4 3 9 π

  D． 4 9 π
  組卷：402引用：4難度：0.6

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• 7．如圖長方體中，過同一個頂點的三條棱的長分別為2，4，6，A點為長方體的一一個頂點，B點為其所在棱的中點，則沿著長方體的表面從A點到B點的最短距離為（　　）

  A． 29

  B． 3 5

  C． 41

  D． 2 13
  組卷：364引用：2難度：0.5

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四．解答題（共6小題）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E為CD的中點．
  （Ⅰ）求證：BD⊥PC；
  （Ⅱ）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值．
  組卷：321引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，E、F為PD的兩個三等分點．
  （1）求證：BE∥平面ACF；
  （2）若平面PAC⊥平面PCD，PC與平面ABCD所成角為

  π

  4

  ，PA=1，AD=

  3

  ，求二面角A-PD-C的正弦值．
  組卷：265引用：4難度：0.4

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