2023年山東省濟南市高新區中考數學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．

  25

  等于（　　）

  A．±5

  B． - 5

  C． 5

  D．5
  組卷：123引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：9難度：0.8

  解析

• 3．過度包裝既浪費又污染環境，據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.12×106

  B．31.2×105

  C．312×104

  D．3.12×107
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列平面直角坐標系內的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，下列結論正確的是（　　）

  A．b-a＞0

  B．a+b＜0

  C．|a|＞|b|

  D．ac＞0
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 6．計算

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  x

  的結果是（　　）

  A．1

  B．x

  C． 1 x

  D． x + 1 x 2
  組卷：224引用：3難度：0.7

  解析

• 7．不透明袋子中裝有10個球，其中有6個紅球和4個白球，它們除顏色外其余都相同．從袋子中隨機摸出1個球，是紅球的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，將一次函數y=kx-1（k是常數）的圖象向上平移2個單位長度后經過點（2，3），則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：1087引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，2AD=AB，2AE=AC，連接DE，AN⊥BC，垂足為N，AM⊥DE，垂足為M．
  （1）觀察猜想
  圖①中，點D，E分別在AB，AC上時，

  BD

  CE

  的值為

  ；

  BD

  MN

  的值為

  ．
  （2）探究證明
  如圖②，將△ADE繞點A順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，判斷問題（1）中的數量關系是否仍然存在，并證明；
  （3）拓展延伸
  在△ADE旋轉的過程中，設直線CE與BD相交于點F，若∠CAE=90°，AB=6，請直接寫出線段BF的長．
  
  組卷：518引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+

  3

  4

  與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y₁的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．
  
  （1）求拋物線y₁所對應的函數解析式；
  （2）如圖1，點M是拋物線y₁上一點，且位于x軸上方，橫坐標為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
  （3）如圖2，將拋物線y₁平移后得到頂點為B的拋物線y₂．點P為拋物線y₁上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y₂于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y₂于點R．當以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：2477引用：12難度：0.1

  解析