2019-2020學(xué)年云南省楚雄州天人中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（5月份）

一、單選題（共60分）

• 1．設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，則（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{x∈R|-1≤x≤5}
  組卷：5282引用：22難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i,則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：5967引用：62難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）上的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a,b）上的極大值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：187引用：11難度：0.7

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• 4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若（

  3

  b-c）cosA=acosC，則cosA=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：258引用：14難度：0.7

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• 5．已知某種商品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	50	60	70

  根據(jù)上表可得回歸方程為

  ?

  y

  =bx

  +

  ?

  a

  ，計(jì)算得

  ?

  b

  =7，則當(dāng)投入10萬元廣告費(fèi)時(shí)，銷售額的預(yù)報(bào)值為（　　）

  A．75萬元

  B．85萬元

  C．95萬元

  D．105萬元
  組卷：306引用：7難度：0.8

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• 6．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，若a₆，3a₅，a₇依次成等差數(shù)列，則{a_n}的公比為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：356引用：21難度：0.7

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• 7．若

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  2

  ，則tan2α=（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D． 4 3
  組卷：2473引用：56難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-4x+4過點(diǎn)P（3，1）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）g（x）=f（x）-m,若g（x）在[-1，3]上有2個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：y²=2px的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

  1

  2

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過點(diǎn)P（3，-1）的直線與過點(diǎn)A（1，1）拋物線C交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)（均與點(diǎn)A不重合），設(shè)直線AM，AN的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁?k₂為定值．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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