2020-2021學年廣東省廣州市越秀區執信中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：662引用：6難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  -

  1

  +3中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x≠1
  組卷：335引用：67難度：0.9

  解析

• 3．方程

  1

  x

  -

  2

  -

  3

  x

  =

  0

  的解為（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：186引用：63難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的周長為16，點D，E，F分別為△ABC三條邊的中點，則△DEF的周長為（　　）

  A．8

  B．2 2

  C．16

  D．4
  組卷：2153引用：23難度：0.7

  解析

• 5．把函數y=（x-1）²+2圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數解析式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：3018引用：22難度：0.6

  解析

• 6．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =0

  B．x2+2x+4=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-2x=0
  組卷：1063引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=CD，A為

  ?

  BD

  中點，∠BDC=60°，則∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3713引用：35難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=

  4

  x

  （x＞0）與y=x-1的圖象交于點P（a,b），則代數式

  1

  a

  -

  1

  b

  的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 4

  D． 1 4
  組卷：5583引用：33難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．已知拋物線G：y=mx²-2mx-3有最低點．
  （1）求二次函數y=mx²-2mx-3的最小值（用含m的式子表示）；
  （2）將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G₁．經過探究發現，隨著m的變化，拋物線G₁頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數關系，求這個函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）記（2）所求的函數為H，拋物線G與函數H的圖象交于點P，結合圖象，求點P的縱坐標的取值范圍．
  組卷：5959引用：7難度：0.1

  解析

• 25．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D．
  （1）求AD的長；
  （2）試探究CA、CB、CD之間的等量關系，并證明你的結論；
  （3）連接OD，P為半圓ADB上任意一點，過P點作PE⊥OD于點E，設△OPE的內心為M，當點P在半圓上從點B運動到點A時，求內心M所經過的路徑長．
  組卷：1262引用：4難度：0.3

  解析