2020-2021學(xué)年江蘇省南京市棲霞區(qū)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．3的平方根是（　　）

  A．9

  B． 3

  C．- 3

  D．± 3
  組卷：3786引用：80難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3÷a2=a

  D．（a2）3=a5
  組卷：596引用：17難度：0.9

  解析

• 3．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，九年級(jí)有13名女同學(xué)參加女子百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，∠A=40°，則∠CBD的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：129引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，CD、BE相交于點(diǎn)O，BD=2AD．若△ODE的面積為1，則△BCE的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：559引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．下列結(jié)論：①x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④關(guān)于x的方程ax²+bx+c+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為（　　）

  A．②③

  B．②④

  C．①②③

  D．②③④
  組卷：649引用：5難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．南京在建的地鐵6號(hào)線由棲霞山站開(kāi)往南京南站，全長(zhǎng)32400米．用科學(xué)記數(shù)法表示32400是

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 8．要使

  x

  1

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是

  ．
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

• 9．分解因式：（a+b）²-4ab=

  ．
  組卷：1350引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分）

• 26．已知二次函數(shù)y=a（x-m）（x-m-6）（a、m為常數(shù)，且a≠0），該函數(shù)圖象頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-9．
  （1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．
  （2）若該函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，-5），求該函數(shù)的表達(dá)式．
  （3）若該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（-6，y₁）與（2，y₂），比較y₁、y₂的大小．
  組卷：638引用：2難度：0.6

  解析

• 27．如圖，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作∠ACD=∠ACB，且交⊙O于點(diǎn)D．連接BD交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC到F，使得CF=CB，連接BF．
  （1）求證：ED=EC．
  （2）求證：BF是⊙O的切線．
  （3）若點(diǎn)G為△BCD的內(nèi)心，AE?AC=10．
  ①利用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出點(diǎn)G的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
  ②求AG的長(zhǎng)．
  組卷：269引用：4難度：0.3

  解析