2023-2024學年福建省寧德一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．x2-4x-1=0

  C．x2-2x-3

  D．xy+1=0
  組卷：343引用：48難度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²-3x-1=0的一次項系數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．1

  D．-3
  組卷：181引用：8難度：0.8

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• 3．如果一元二次方程x²+px+q=0能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（　　）

  A．p2-4q≥0

  B．p2-4q≤0

  C．p2-4q＞0

  D．p2-4q＜0
  組卷：1706引用：7難度：0.7

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• 4．如果a²+7a=0，那么a的值是（　　）

  A．0

  B．7

  C．0或7

  D．0或-7
  組卷：97引用：5難度：0.7

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• 5．已知關于x的方程x²+mx+3=0的一個根為x=1，則實數m的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：1840引用：33難度：0.8

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-8x+11=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  組卷：106引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共3小題，17題20分，18題10分，19題12分，共42分）

• 18．如圖，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度為15米，花圃一面利用墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．
  （1）若圍成的花圃面積為40平方米時，求BC的長；
  （2）圍成的花圃面積能否為75平方米，如果能，請求BC的長；如果不能，請說明理由．
  組卷：405引用：4難度：0.5

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• 19．2023年杭州亞運會吉祥物一開售，就深受大家的喜愛．某商店以每件35元的價格購進某款亞運會吉祥物，以每件58元的價格出售．經統計，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．
  （1）求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；
  （2）從7月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經試驗，發現該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件．當該吉祥物售價為多少元時，月銷售利潤達8400元？
  組卷：6839引用：49難度：0.6

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