2022-2023學年江蘇省鹽城市鹽都區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列選項中的圖形是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：4難度：0.6

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  組卷：447引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列調查中，適合用普查的是（　　）

  A．對旅客上飛機前的安檢

  B．調查全中國中學生的近視率

  C．調查某品牌電視機的使用壽命

  D．調查長江中現有魚的種類
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 4．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．內角和等于360°	B．對角相等
  C．對角線互相垂直	D．對邊平行且相等
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如果把分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中x、y的值都變為原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．變為原來的2倍	B．不變
  C．變為原來的 1 2	D．變為原來的4倍
  組卷：1353引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是BC，AC，AB的中點．若AB=4，BC=6，則四邊形BDEF的周長是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：294引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB=3，AD=4，則EF的長是（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．3.5
  組卷：977引用：11難度：0.5

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點，作直線PQ，分別與AD、BC交于點M、N，連接BM、DM．若AD=9，AB=3．則四邊形MBND的周長為（　　）

  A．24

  B．20

  C．16

  D．12
  組卷：156引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共72分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 25．閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數叫做“真分數”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數，叫做“假分數”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
  如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  這樣的分式就是假分式：再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  這樣的分式就是真分式，
  假分數

  7

  4

  可以化成1

  +

  3

  4

  （即1

  3

  4

  ）帶分數的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  解決下列問題：
  （1）分式

  3

  x

  是

  （填“真分式”或“假分式”）；
  （2）假分式

  x

  +

  5

  x

  +

  4

  可化為帶分式的形式為

  ；
  （3）如果分式

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為整數，求滿足條件的整數x的值；
  （4）若分式

  3

  x

  2

  +

  8

  x

  2

  +

  1

  的值為m,則m的取值范圍是

  （直接寫出結果）．
  組卷：496引用：5難度：0.6

  解析

• 26．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作
  操作一：對折正方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在正方形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM，延長PM交CD于點Q，連接BQ（如圖1）．
  （2）探究
  ①特例研究
  按（1）中操作，當點M在EF上時（如圖2），∠ABM=

  °，∠PBQ=

  °；
  ②一般推演
  改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合）進行（1）中操作．隨著點P的位置改變，∠PBQ的度數是否發生變化，若不變，請按圖3所示求出∠PBQ的度數，若變化，說明理由；
  （3）應用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為6cm,當FQ=1cm時，直接寫出AP的長；
  （4）拓展
  在（2）的探究中，連接AC分別交BP、BQ于點G、H（如圖4），請直接寫出線段AG、GH、CH之間一個等量關系式．
  
  組卷：228引用：2難度：0.1

  解析