2013年第11屆小學“希望杯”培訓題（五年級）

一、填空題（共100小題，每小題1分，滿分100分）

• 1．計算：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23=

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 2．計算：200.9×200.8-200.5×201.2=

  ．
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計算：（85×64×90）÷（16×17×72）=

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 4．計算：7.81×49-78.1×3.8+0.781×90=

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 5．計算：150÷[（83×7-90÷15）÷23×8]=

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 6．比較大小（填“＞”、“＜”或“=”）：
  20122012×20132013

  20112011×20142014．
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 7．a和b（a＞b）是兩個不同的三位小數，四舍五入取近似值都是2.38，則a和b最大相差

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 8．規定運算“?”：a是b的倍數時，a?b=a÷b+1；b是a的倍數時，a?b=b÷a+1；a不是b的倍數時，b也不是a的倍數時，a?b=13．
  根據上面的規定，計算14?266?26?296?286=

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 9．定義新運算：a◎b=5a+mb,其中a,b是任意兩個不同的數，m為常數．如2◎7=5×2+m×7．
  （1）已知2◎3=19，則3◎5=

  ，5◎3=

  ；
  （2）當m=

  時，該運算滿足交換律．
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 10．3333333與33333333乘積的各位數字中有

  個奇數．
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 11．

  2013

  555

  …

  5

  被13除，余數是

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 12．8個三位連續自然數能依次被1，2，3，4，5，6，7，8整除，則這8個三位數中最小的是

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 13．從1到2013的2013個自然數，乘以72后是完全平方數的數有

  個．（能表示為某個自然數的平方的數稱為完全平方數）
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 14．若干個數的平均數是2013，增加一個數后，平均數仍為2013，則增加的這個數是

  ．
  組卷：113引用：4難度：0.9

  解析

• 15．小馬在計算一個除法算式時，把被除數114錯寫成141，結果商和余數都比原來大3．則這個算式的除數是

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 16．將100塊糖分成5份，使每一份數量依次多2，那么最少的一份有糖

  塊，最多的一份有糖

  塊．
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 17．在2009，2011，2013，2017中，質數有

  個．
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 18．觀察下圖，？代表的數是

  ．
  
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

• 19．觀察下列算式：1×2×3+4=8+2=10，2×3×4+5=27+2=29，3×4×5+6=64+2=66，…
  根據上面的規律，填寫下列等式：
  

  ×

  ×

  +

  =

  +2=1333．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 20．180的因數共有

  個．
  組卷：138引用：5難度：0.9

  解析

• 21．不大于200的自然數中，有

  個數有8個因數．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 22．甲、乙兩數的差是113，甲數除以乙數商7余5，則甲數是

  ，乙數是

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 23．自然數a,b,c,d互不相等，已知a?b?c?d=2013，那么a+b+c+d=

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.9

  解析

• 24．請寫出5個不同非零自然數，從中任取4個，它們的和是4的倍數；從中任取3個，它們的和是3的倍數，并且這5個自然數的和是2013．

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 25．包含數字0的四位自然數共有

  個．
  組卷：86引用：4難度：0.5

  解析

• 26．13個連續自然數的和是247，緊接在這13個數后面的13個連續自然數的和等于

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 27．3²=9，9是完全平方數；3³=27，27是完全立方數．在1到200（包括1和200）的自然數中，既不是完全平方數，又不是完全立方數的數有

  個．
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 28．從1到10的10個自然數中取出四個數，要求它們的和是偶數，不同的取法有

  種．
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 29．一個兩位質數，它的兩個數字的差是4，則這個質數是

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 30．在2013的因數中，互質的因數有

  對．
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 31．2012×2013×2014+2014×2015×2016+2016×2017×2018的末位數字是

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 32．1到50的50個自然數排成一列，從第1個數起，數到第3個數去掉，再接著數，數到第3個數去掉，再接著數，數到第3個數去掉…一遍下來把3的倍數都去掉了．再從第1個數起，數到第3個數（這時是“4”）去掉，再接著數，數到第3個數（這時是“8”）去掉，…最后只剩下1，2和另一個數，這個數是

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 33．將1，2，3，4，5重新排列得到a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，并且a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅，那么有

  種排列方式．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

一、填空題（共100小題，每小題1分，滿分100分）

• 99．如圖所示的長方體，能否割成2個體積相同的正方體和2個體積相同的長方體，使得正方體的體積盡可能大．若不能，請說明理由，若能，則正方體的體積和為

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.3

  解析

• 100．如圖，26個英文字母排成S形，一個正方體木塊的六個面上分別寫著數字1到6，數字1和6相對，2和5相對，3和4相對．開始時，木塊放在字母A上，木塊朝上的面上的數字是1．現將木塊沿著圖中的方格滾動，當木塊滾動到字母Z上時，木塊朝上的面上的數字是

  ．
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析