2022-2023學年陜西省西安三中高一（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（每小題4分，共48分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-2≤x＜2}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥-2}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≤1}
  組卷：63難度：0.7

  解析

• 2．“x-1＞0”是“x²-1＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x＞0，x³-2x≤1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x3-2x≤1	B．?x≤0，x3-2x＞1
  C．?x≤0，x3-2x≤1	D．?x＞0，x3-2x＞1
  組卷：254引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知正數a,b滿足a²-2ab+4=0，則

  b

  -

  a

  4

  的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設實數a,b,c滿足a＞b＞0，c＜0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．ac2＞bc2

  C．c-a＞c-b

  D． c a ＜ c b
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，當x₂＞x₁＞1時，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，設a=f（-1），b=f（2），c=f（e）（其中e=2.71828…），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：339引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設n∈N^*，函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x²-1）+f（x²+1）=0，f（x）在[0，1]單調遞增，f（1）=1，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．f（-1）=1

  B．f（4n）=0

  C．f（2n-1）=1

  D．f（2n-1）=1
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共56分）

• 20．已知函數f（x）=

  e

  x

  +

  a

  e

  x

  +

  1

  為定義在R上的奇函數．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）根據單調性的定義證明函數f（x）在R上單調遞增；
  （Ⅲ）若f（2mt²-1）+f（-mt）＜0對任意實數t恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：172引用：3難度：0.5

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• 21．已知函數f（x）=ax+log₃（9^x+1）（a∈R）為偶函數．
  （1）求a的值；
  （2）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）-b≥0恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：182難度：0.6

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