2022-2023學年廣東省深圳市建文外國語學校高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計8小題，每題5分，共計40分）

• 1．下列四個向量中，與向量

  a

  =（-2，3）共線的是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（4，-6）

  D．（4，6）
  組卷：278引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復數z=i（3+2i）（i是虛數單位），則z的虛部是（　　）

  A．3i

  B．3

  C．-3i

  D．-3
  組卷：234引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是數學奧林匹克競賽的獎杯，該幾何體由（　　）

  A．一個球、一個四棱柱、一個圓臺構成

  B．一個球、一個長方體、一個棱臺構成

  C．一個球、一個四棱臺、一個圓臺構成

  D．一個球、一個五棱柱、一個棱臺構成
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F均為所在邊的中點，則以下向量中與

  ED

  相等的是（　　）

  A． EF

  B． BE

  C． FB

  D． FC
  組卷：570引用：2難度：0.7

  解析

• 5．△ABC中，a,b,c分別為三個內角A，B，C的對邊，若a=4，B=60°，A=45°，則b=（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 6

  D．3 6
  組卷：385引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若正方形的邊長為2，則斜二測畫法所得直觀圖的面積為（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 7．cos10°sin70°-cos80°sin20°的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：124引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共計6小題，17題10分，其余每題12分，共計70分）

• 21．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  cos

  C

  =

  -

  1

  4

  ．
  （1）求△ABC的周長；
  （2）求AB邊上的高．
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 22．如圖ABCD是直角梯形，以上底邊CD為軸將梯形旋轉一周，得到一個旋轉體，求它的表面積和體積．
  組卷：129引用：5難度：0.6

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