2022-2023學年湖南省邵陽市邵東市城區中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

• 1．關于x的方程x²+2x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一個直角三角形的兩直角邊長分別為x,y,其面積為2，則y與x之間的關系用圖象表示大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：637引用：59難度：0.9

  解析

• 3．與點（2，-3）在同一反比例函數圖象上的點是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-1，-6）

  C．（6，1）

  D．（-2，-3）
  組卷：74引用：5難度：0.6

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• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經過點A（-1，a）、B（-3，b），則a與b的關系正確的是（　　）

  A．a=b

  B．a=-b

  C．a＜b

  D．a＞b
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，且k≠0）和反比例函數y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象交于A、B兩點，利用函數圖象可知不等式

  4

  x

  ＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞4

  C．1＜x＜4

  D．0＜x＜1或x＞4
  組卷：522引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知反比例函數y=

  -

  k

  2

  -

  2

  x

  ，下列結論錯誤的是（　　）

  A．圖象在第二、四象限內

  B．在每個象限內，y隨x的增大而增大

  C．當x1＜x2時，y1＜y2

  D．當x＞0時，y＜0
  組卷：263引用：4難度：0.7

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• 7．若（x+y）²-4（x+y）+3=0，則x+y的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1或3

  D．-3或-1
  組卷：214引用：4難度：0.9

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• 8．某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  組卷：1774引用：198難度：0.9

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三、解答題（第19-25小題每題8分，26小題10分，共66分）

• 25．已知關于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．若方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
  組卷：819引用：9難度：0.3

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• 26．某服裝店在銷售中發現：進貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件．現服裝店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，經市場調查發現：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）求銷售價在每件90元的基礎上，每件降價多少元時，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時又要使顧客得到較多的實惠？
  （2）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：955引用：15難度：0.6

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