2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市成縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AD=BC

  C．∠A=∠C

  D．∠B+∠C=180°
  組卷：1737引用：10難度：0.5

  解析

• 3．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD．若依據(jù)“HL”判定△ABD≌△CDB，則應(yīng)添加的條件是（　　）

  A．AB=CD

  B．∠A=∠C

  C．∠ADB=∠CBD

  D．AD=BC
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如果m＞n,那么下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．m+4＞n+4

  B．m-5＞n-5

  C．6m＞6n

  D．-2m＞-2n
  組卷：177引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-4x+4=x（x-4）+4
  C．（x+3）（x-4）=x2-x-12	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  組卷：379引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，直線

  y

  =

  x

  +

  3

  2

  與y=kx-1相交于點P，點P的縱坐標(biāo)為

  1

  2

  ，則關(guān)于x的不等式x+

  3

  2

  ＞kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -

  2

  =

  m

  x

  -

  2

  有增根，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：226引用：6難度：0.5

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列方程為（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  組卷：3710引用：57難度：0.6

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• 9．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的角平分線交DE于點F，AB=8，BC=12，則EF的長為（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：3081引用：16難度：0.5

  解析

四、解答題二（共50分）

• 27．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD，交BD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE．
  （1）若∠BCF=65°，求∠ABC的度數(shù)；
  （2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
  組卷：2510引用：14難度：0.7

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• 28．綜合與探究
  【問題情境】
  數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起探索旋轉(zhuǎn)的奧秘．老師出示了一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC上一點

  （

  0

  ＜

  BD

  ＜

  1

  2

  BC

  ）

  ，連接AD，將△ABD繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，得到△ACE．
  【操作探究】
  （1）試判斷△ADE的形狀，并說明理由；
  【深入探究】
  （2）希望小組受此啟發(fā)，如圖2，在線段CD上取一點F，使得∠DAF=45°，連接EF，發(fā)現(xiàn)EF和DF有一定的關(guān)系，猜想兩者的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）智慧小組在圖2的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)CF，F(xiàn)D，DB三條線段也有一定的數(shù)量關(guān)系，請你直接寫出當(dāng)CF=3，BD=2時DF的長．
  組卷：282引用：4難度：0.3

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