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2023-2024學年河南省鄭州市中牟縣求實中學九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/15 11:0:6

1．下列判定正確的是（　　）

A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

B．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

C．四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形

D．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

組卷：828引用：12難度：0.9

2．下列方程有兩個相等的實數根的是（　　）
A．x²+x+1=0 B．4x²+2x+1=0
C．x²+12x+36=0 D．x²+x-2=0
組卷：988引用：74難度：0.9
解析
3．方程x²-4=0的根是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x₁=2，x₂=-2 D．x=4
組卷：401引用：70難度：0.9
解析
4．若一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0無實數根，則k的最小整數值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：412引用：6難度：0.7
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的過程中，配方正確的是（　　）
A．（x+2）²=1 B．（x-2）²=1 C．（x+2）²=9 D．（x-2）²=9
組卷：1314引用：69難度：0.9
解析
6．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且只有兩條對稱軸的四邊形是（　　）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．矩形或菱形
組卷：582引用：13難度：0.9
解析
7．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現有如下結論：
①BE=
1
2
GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
其中，正確的結論有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：3655引用：70難度：0.9
解析

22．閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．
計算：（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
）．
令
1
2
+
1
3
+
1
4
=t,則
原式=（1-t）（t+
1
5
）-（1-t-
1
5
）t=t+
1
5
-t²-
1
5
t-
4
5
t+t²=
1
5

問題：
（1）計算：（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
…
+
1
2014
+
1
2015
）-（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
-…-
1
2014
-
1
2015
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
2014
）；
（2）解方程（x²+5x+1）（x²+5x+7）=7．
組卷：113引用：3難度：0.5
解析
23．如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．
（1）求證：AG=CE；
（2）求證：AG⊥CE．
組卷：6600引用：68難度：0.7
解析