2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：498引用：156難度：0.9

  解析

• 2．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．213×106

  B．21.3×107

  C．2.13×108

  D．2.13×109
  組卷：343引用：92難度：0.9

  解析

• 3．質(zhì)檢員抽查4袋方便面，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：536引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)＞-b

  C．a(chǎn)b＜0

  D．|a|＜|b|
  組卷：225引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．-4b+b=-3b	B．2x2+2x3=4x5
  C．5x-x=5	D．a(chǎn)2b-ab2=0
  組卷：135引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程2x+a=4的解是x=2，則a的值等于（　　）

  A．-8

  B．0

  C．2

  D．8
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 7．為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識(shí)，小明在某超市出口統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（　　）

  A．2x+4

  B．2x-4

  C．4x+2

  D．4x-2
  組卷：435引用：8難度：0.8

  解析

• 8．我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，稱為“鋪地錦”．例如，如圖1所示，計(jì)算31×47，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對(duì)應(yīng)的格子中（如3×4=12的12寫在3下面的方格里，十位1寫在斜線的上面，個(gè)位2寫在斜線的下面），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即31×47=1457．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則a的值是（　　）
  

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：488引用：12難度：0.5

  解析

二、填空題

• 9．寫出一個(gè)大于-4.5的負(fù)整數(shù)：

  （寫出一個(gè)即可）．
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題

• 26．甲三角形的周長為3a²-6b+8，乙三角形的第一條邊長為a²-2b,第二條邊長為a²-3b,第三條邊比第二條邊短a²-2b-5．
  （1）求乙三角形第三條邊的長；
  （2）甲、乙兩三角形的周長哪個(gè)大？試說明理由；
  （3）a、b都為正整數(shù)，甲、乙兩三角形的周長在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別為A、B，若A、B兩點(diǎn)之間恰好有18個(gè)“整數(shù)點(diǎn)”（點(diǎn)表示的數(shù)為整數(shù)），求a的值．
  組卷：1602引用：5難度：0.3

  解析

• 27．如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-1）²=0．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB（以下類同）．
  （1）求AB的長；
  （2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-2=

  1

  2

  x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；
  （3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長度和9個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：AB-BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．
  組卷：2881引用：8難度：0.3

  解析