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2021-2022學年遼寧省重點高中協作校高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知離散型隨機變量X的分布列如下：

X 1 2 3

P
1
3

1
3

1
3

則數學期望E（X）=（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．2
組卷：186引用：2難度：0.7
解析
2．已知隨機變量ξ服從正態分布N（0，σ²），且P（ξ＜1）=0.6，則P（ξ＞-1）=（　　）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
組卷：309引用：5難度：0.8
解析
3．二項式（1+x）⁵的展開式中，各項二項式系數的和是（　　）
A．2 B．8 C．16 D．32
組卷：288引用：3難度：0.7
解析
4．某高中從3名男教師和2名女教師中選出3名教師，派到3個不同的鄉村支教，要求這3名教師中男女都有，則不同的選派方案共有（　　）種．
A．9 B．36 C．54 D．108
組卷：553引用：4難度：0.8
解析
5．直線y=kx+1（k∈R）與圓（x-1）²+（y-1）²=4的位置關系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定
組卷：125引用：2難度：0.8
解析
6．口袋中裝有大小形狀相同的紅球3個，白球3個，小明從中不放回的逐一取球，已知在第一次取得紅球的條件下，第二次取得白球的概率為（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.75
組卷：951引用：8難度：0.8
解析

7．“楊輝三角”是中國古代數學文化的瑰寶之一，最早在中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現．如圖所示的楊輝三角中，第8行，第3個數是（　　）

第0行 1

第1行 1 1

第2行 1 2 1

第3行 1 3 3 1

第4行 1 4 6 4 1

…… ……

A．21

B．28

C．36

D．56

組卷：27引用：1難度：0.8

21．共享電動車（shared ev）是一種新的交通工具，通過掃碼開鎖，實現循環共享．某記者來到中國傳媒大學探訪，在校園噴泉旁停放了10輛共享電動車，這些電動車分為熒光綠和橙色兩種顏色，已知從這些共享電動車中任取1輛，取到的是橙色的概率為P=0.4．若從這些共享電動車中任意抽取3輛．
（1）求取出的3輛共享電動車中恰好有一輛是橙色的概率；
（2）求取出的3輛共享電動車中橙色的電動車的輛數X的分布列與數學期望．
組卷：196引用：6難度：0.6
解析
22．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的長軸長是6，離心率是
2
3
．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設O為坐標原點，過點P（0，2）的直線l與橢圓E交于A，B兩點，判斷是否存在常數λ，使得
OA
?
OB
+
λ
PA
?
PB
為定值？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
組卷：147引用：3難度：0.6
解析