2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市高臺(tái)一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書，從書架上任取1本書，有（　　）種不同取法？從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有（　　）種不同取法？

  A．9，20

  B．20，9

  C．9，24

  D．24，9
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，不存在極值點(diǎn)的是（　　）

  A．y=x+ 1 x

  B．y=2|x|

  C．y=x?lnx

  D．y=-2x3-x
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆=a₂+4，則S₁₇=（　　）

  A．4

  B．17

  C．68

  D．136
  組卷：551引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若存在過點(diǎn)（0，-2）的直線與曲線y=x³和曲線y=x²-x+a都相切，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：431引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作圓x²+y²=b²的切線，若兩條切線互相垂直，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：49引用：4難度：0.6

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• 6．“三分損益法”是古代中國(guó)制定音律時(shí)所用的生律法．三分損益包含“三分損一”“三分益一”．取一段弦，“三分損一”即均分弦為三段，舍一留二，便得到

  2

  3

  弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到

  4

  3

  弦．以宮為第一個(gè)音，依次按照損益的順序，得到四個(gè)音，這五個(gè)音的音高從低到高依次是宮、商、角、徵、羽，合稱“五音”．已知聲音的音高與弦長(zhǎng)是成反比的，那么所得四音生成的順序是（　　）

  A．徵、商、羽、角	B．徵、羽、商、角
  C．商、角、徵、羽	D．角、羽、商、徵
  組卷：40引用：3難度：0.7

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)任意的x∈R有f′（x）＞x,若

  f

  （

  1

  -

  k

  ）

  -

  f

  （

  k

  ）

  ≥

  1

  2

  -

  k

  ，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，0]

  B． （ - ∞ ， 1 2 ]

  C． （ 0 ， 1 2 ]

  D． [ 1 2 ， 1 ]
  組卷：182引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-2-aln（x-1）．
  （1）當(dāng)a=1，研究f（x）的單調(diào)性；
  （2）令

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  aln

  （

  x

  +

  1

  ）

  ，若存在x₁＜x₂使得g（x₁）=g（x₂），求證lnx₂-ln（1-x₁）＞ln3．
  組卷：24引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：6380引用：52難度：0.5

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