人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.2 導數的運算》2021年同步練習卷（3）

一、單選題

• 1．若f（x）=x³，f′（x₀）=9，則x₀的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．± 3
  組卷：147引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知函數f₁（x）=sinx,f_n+1（x）=f_n′（x），則f₂₀₂₀（

  π

  6

  ）=（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：166引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ，則f′（4）=（　　）

  A． - 1 4

  B．-2

  C．2

  D． 1 4
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若函數f（x）=x²，則f（x）在x=1處的導數為（　　）

  A．2x

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 5．曲線y=lnx在點M處的切線過原點，則該切線的斜率為（　　）

  A．1

  B．e

  C．- 1 e

  D． 1 e
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列導數運算正確的是（　　）

  A．C'=1（C為常數）

  B． （ 1 x ） ′ = 1 x 2

  C．（ex）′=ex（e為自然對數的底數）

  D．（sinx）'=-cosx
  組卷：221引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 17．求下列函數在指定點處的導數．
  （1）f（x）=x^π，x=1；
  （2）f（x）=cosx,x=

  π

  2

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 18．求下列函數在指定點處的導數．
  （1）f（x）=2^x，x=0；
   （2）f（x）=lgx,x=1．
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析