2013-2014學年湖北省荊州市監利一中高一（下）第二周周考數學試卷

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案填在選擇題答題卡內．

• 1．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  組卷：592引用：29難度：0.9

  解析

• 2．cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），sinβ=-

  12

  13

  ，β是第三象限角，則cos（β-α）=（　　）

  A． - 33 65

  B． 63 65

  C． 56 65

  D． - 16 65
  組卷：365引用：17難度：0.9

  解析

• 3．（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：415引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=（　　）

  A． 4 7

  B．- 4 7

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：140引用：12難度：0.9

  解析

• 5．設x∈（-

  3

  π

  4

  ，

  π

  4

  ）且cos（

  π

  4

  -x）=-

  3

  5

  ，則cos2x的值是（　　）

  A． - 7 25

  B． - 24 25

  C． 24 25

  D． 7 25
  組卷：227引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數y=sin⁴x+cos⁴x的值域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[-1，1]

  C．[ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形頂角的余弦值等于

  4

  5

  ，則這個三角形底角的正弦值為（　　）

  A． 10 10

  B． - 10 10

  C． 3 10 10

  D． - 3 10 10
  組卷：178引用：15難度：0.9

  解析

三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共75分）

• 20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點．已知A，B兩點的橫坐標分別是

  2

  10

  ，

  2

  5

  5

  ．
  （1）求tan（α+β）的值；
  （2）求α+2β的值．
  組卷：927引用：44難度：0.7

  解析

• 21．如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的底面為扇形小山（P為

  ?

  TS

  上的點），其余部分為平地．今有開發商想在平地上建一個邊落在BC及CD上的長方形停車場PQCR．求長方形停車場PQCR面積的最大值及最小值．
  組卷：131引用：5難度：0.5

  解析