人教新版七年級上冊《第1章 有理數》2021年單元測試卷（12）

一.選擇題（每題3分，共30分）.

• 1．氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5℃，現在地面氣溫是15℃，那么4千米高空的氣溫是（　　）

  A．5℃

  B．0℃

  C．-5℃

  D．-15℃
  組卷：851引用：28難度：0.9

  解析

• 2．下面每組中的兩個數互為相反數的是（　?。?/h2>

  A．- 1 5 和5

  B．-2.5和2 1 2

  C．8和-（-8）

  D． 1 3 和0.333
  組卷：98引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．-24=16

  B．-（-2）2=-4

  C．（- 1 3 ）2=-1

  D．（-2）3=8
  組卷：350引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列各式運算結果為正數的是（　　）

  A．-24×5	B．（1-2）÷5
  C．（1-24）×（-5）	D．1-（3×5）6
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 5．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a+b=0

  B．b＜a

  C．ab＞0

  D．|b|＜|a|
  組卷：1897引用：126難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一根細長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續沿中間對折5次，用剪刀沿5次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細繩被剪成（　?。?/h2>

  A．17段

  B．32段

  C．33段

  D．34段
  組卷：486引用：5難度：0.5

  解析

• 7．算式5×5²-4×5²運用下列哪種運算律運算較簡便（　　）

  A．乘法交換律

  B．乘法結合律

  C．加法結合律

  D．乘法分配律
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 8．-16÷（-2）³-2²×（-

  1

  2

  ）的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-4

  C．-3

  D．4
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共50分）

• 24．已知a²=4，|b|=3．
  （1）已知ab＞0，求a+b的值；
  （2）若|a-b|=b-a,求ab的值．
  組卷：253引用：2難度：0.7

  解析

• 25．【閱讀材料】如何計算1+5+5²+5³+5⁴…+5⁹⁹+5¹⁰⁰的值？分析觀察發現，上式從第二項起，每一項都是它前面一項的5倍，如果將和式各項都乘以5，所得的新和式中除個別項外，其余與原和式中的項相同，于是兩式相減易于計算．解：設S=1+5+5²+5³+5⁴…+5⁹⁹+5¹⁰⁰①，所以5S=+5+5²+5³+5⁴…+5¹⁰⁰+5¹⁰¹②；②-①得4S=5¹⁰¹-1，∴原式=

  S

  =

  1

  4

  （

  5

  101

  -

  1

  ）

  ．
  【學以致用】這是一個很著名的故事，阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要棋盤上第一個格放一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六?！催@個方法放滿整個棋盤就行．”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了，結果國王輸了．
  （1）我們知道，國際象棋共有64個格子，則在底64個格子中應該放多少米？（用冪表示）
  （2）請探究第①中的數的末位數字是多少？（簡要寫出探究過程）
  （3）你知道國王輸給了阿基米德多少粒米嗎？用冪表示．
  組卷：66引用：1難度：0.6

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