2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區黃埔學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知直線CD是線段AB的垂直平分線，并且垂足為D，若CA=8cm,則CB為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：24引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點E，則DF的長（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  組卷：540引用：5難度：0.5

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• 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．銳角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1613引用：17難度：0.9

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• 4．如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形（A，B，D共線）．下列結論，其中正確的有（　　）
  ①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：452引用：5難度：0.5

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• 5．如圖，直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于點A，B，以OB為底邊在y軸右側作等腰△OBC，將△OBC沿y軸折疊，使點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為（　　）

  A．（1，2）

  B．（4，2）

  C．（3，2）

  D．（-1，2）
  組卷：2604引用：7難度：0.5

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• 6．如圖：等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：3738引用：43難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于點E，若點F在AB上，且滿足DF=DE，則∠DFB的度數為（　　）

  A．25°

  B．130°

  C．50°或130°

  D．25°或130°
  組卷：1326引用：9難度：0.9

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• 8．如圖，已知正五邊形ABCDE內接于⊙O，連接BD，則∠ABD的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．72°

  D．144°
  組卷：2522引用：14難度：0.6

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，△ABC中，AB=AC，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：
  ①作∠BAC的平分線AM交BC于點D；
  ②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點P；
  ③連接PB，PC．
  請你觀察圖形解答下列問題：
  （1）線段PA，PB，PC之間的數量關系是

  ；
  （2）若∠ABC=70°，求∠BPC的度數．
  組卷：778引用：8難度：0.3

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• 25．（1）問題發現：
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數為

  ；
  ②線段AD，BE之間的數量關系為

  ．
  （2）拓展探究：
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，求∠AEB的度數，并說明理由．
  
  組卷：229引用：2難度：0.3

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