2023年湖南省長沙市望城區中考數學模擬試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5352引用：291難度：0.8

  解析

• 2．有一個幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．了解一批燈泡的使用壽命應采用抽樣調查

  B．一組數據6，5，3，5，4的眾數是5，中位數是5

  C．一組數據10，11，12，9，8的平均數是10，方差是1.5

  D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
  組卷：137引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．（-3a）2=6a2

  C． 4 a - a = 4

  D．a2?a3=a5
  組卷：151引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知第三象限的點P（-4，-5），那么點P到x軸的距離為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-5

  D．5
  組卷：440引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在“長沙美食簡介”競答活動中，第一題組共設置“長沙臭豆腐”“刮涼粉”“糖油粑粑”“口味蟹”四種美食，參賽的甲、乙二人從以上四種美食中隨機選取一個進行簡介，則兩人恰好選中同一種美食的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某校準備修建一個長方形活動場地，長比寬多11m,總面積為180m²，若設場地的寬為x m,則可列方程（　　）

  A．x（x-11）=180	B．2x+2（x-11）=180
  C．x（x+11）=180	D．2x+2（x+11）=180
  組卷：145引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，∠AOE是直角，∠1=35°，則∠2的度數是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：387引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，AB、CD均為⊙O的直徑，AB⊥CD，AE交⊙O于點F，且AF=EF，BE與CD的交點為G．
  （1）求證：BE=CD；
  （2）連接CE，若

  ?

  AF

  =

  1

  3

  ?

  BC

  ，求證：CE是⊙O的切線；
  （3）在（2）的條件下，連接ED，交AB于點H，求

  OH

  OB

  的值．
  
  組卷：244引用：2難度：0.3

  解析

• 25．拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（3，0）、B（-1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖，連接AC，點P在線段AC上，作直線PQ⊥x軸，與拋物線交于點Q．以線段PQ為邊構造矩形PQMN，邊MN在y軸上．
  ①當矩形PQMN周長最大時，求點P坐標．
  ②在①的條件下，點T在第四象限內，作射線AT，當∠TAQ=3∠PAN時，求tan∠TAO的值．
  
  組卷：848引用：2難度：0.3

  解析