2023-2024學年河北省邯鄲市館陶一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列調查方式選擇不合理的是（　　）

  A．了解某校七年級三班同學的視力情況，選擇全面調查

  B．了解旅客乘飛機前的安檢情況，選擇全面調查

  C．了解某品牌電動車蓄電池的使用壽命情況，選擇全面調查

  D．了解“神舟十五號”的零部件情況，選擇全面調查
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點M（m-1，2m）在x軸上，則點M的坐標是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-1）
  組卷：1591引用：20難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+8x-3=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+4）2=19

  B．（x-4）2=19

  C．（x-4）2=13

  D．（x+4）2=13
  組卷：1203引用：14難度：0.6

  解析

• 4．函數y=

  x

  x

  -

  4

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠4

  B．x≥0

  C．x＞0且x≠4

  D．x≥0且x≠4
  組卷：845引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）
  ?

  A．AB∥CD，AB=CD	B．AB=CD，AD=CB
  C．AB∥CD，AD=CB	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：172引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，l₁∥l₂，則∠2-∠1的值為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．108°

  D．120°
  組卷：523引用：9難度：0.7

  解析

• 7．某學校為了了解本校學生暑期參加勞動教育活動情況，隨機調研了八年級的學生在暑期參加勞動教育活動的天數．如圖，請根據圖中提供的信息判斷在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．5，6

  B．5，7

  C．6，7

  D．7，6
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若在一組數據5，5，7，8，10中再添一個數，得到一組新數據，且兩組數據的中位數大小相等，則新數據的平均數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：102引用：3難度：0.8

  解析

三．解答題（共7小題）

• 25．2023年河北省第6屆旅發大會在邯鄲舉辦，特此發行了甲乙兩種旅游紀念品，某商店準備采購300件紀念品．已知購進40件甲種紀念品和30件乙種紀念品需要5000元，購進10件甲種紀念品和50件乙種紀念品需要3800元．其中甲種紀念品的售價為120元/件，乙種紀念品的售價為80元/件．
  （1）求甲、乙兩種紀念品每件的進價分別為多少元？
  （2）若乙種紀念品的數量不少于甲種紀念品數量的3倍，且利潤不低于7400元，設利潤為w元，請通過計算說明商店的最大利潤為多少；
  （3）若甲種紀念品每件售價降低5m（4＜m＜8）元，乙種紀念品售價不變，在（2）的條件下，該商店銷售這300件紀念品獲得的最大利潤為5720元，則m的值為

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.5

  解析

• 26．【問題情境】
  （1）如圖1已知ABCD是正方形，P是對角線AC上一點，求證：PB=PD；
  請你完成證明．
  【深入探究】
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，連接EF，猜想EF與DP的數量關系，并證明你的猜想．
  （3）如圖3，延長BP、CD交于點G，BG與AD交于點Q，H為GQ的中點，連接HD，則△DHP的形狀為

  ．
  【拓展應用】
  （4）如圖4，在正方形ABCD中，若AB=4，P是AC上一點，過點P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．則MN最小值為

  ．
  ?
  組卷：172引用：3難度：0.6

  解析