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2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強學校八年級（上）周考數學試卷（10.28）（五四學制）

發布：2024/12/10 16:30:7

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：241引用：14難度：0.8
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．3a-2a=1 B．a²+a⁵=a⁷ C．a²?a⁴=a⁶ D．（ab）³=ab³
組卷：309引用：63難度：0.9
解析
3．點（-2，4）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）
A．（-2，-4） B．（-2，4） C．（2，-4） D．（2，4）
組卷：26引用：16難度：0.9
解析
4．若關于x的積（x-m）（x+7）中常數項為14，則m的值為（　　）
A．2 B．-2 C．7 D．-7
組卷：206引用：8難度：0.9
解析
5．等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=70°，則∠B的度數是（　　）
A．40° B．55° C．65° D．60°
組卷：102引用：6難度：0.9
解析
6．如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a²+ab=a（a+b）
組卷：1619引用：15難度：0.6
解析
7．如圖所示，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，在BC上分別取點D，E使∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，則圖中的等腰三角形有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：349引用：5難度：0.5
解析
8．下列各式中能用平方差公式是（　　）
A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y-x）
C．（x+y）（-y-x） D．（-x+y）（y-x）
組卷：3389引用：34難度：0.9
解析
9．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠DEC等于（　　）
A．7.5° B．10° C．15° D．18°
組卷：5290引用：18難度：0.5
解析

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三、解答題（21題、23題每題8分，22題、24每題7分，25、26、27每題10分，共60分）

26．在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC和AC上，連接AD和BE交于點F．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，AE=CD，求∠AFE的度數；
（2）如圖2，若∠BAC=90°，若∠EFD=90°-
1
2
∠ABE，求證：∠DAC=
1
2
∠ABE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，若∠DCF=∠DAC，AE=6，求EF的長．（用勾股定理不給分）
組卷：67引用：1難度：0.1
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，A（a,0），B（0，b），a、b滿足2^a=4⁵，3^b-4=9³．
（1）求a、b的值；
（2）如圖2，點D在線段AB上，且CB=CD，D點的橫坐標為m,△OBC的面積是S，求S與m的關系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過D作DE⊥BC于E，OF⊥DE于F，若CF平分△CED的周長，求OC的長．
組卷：20引用：2難度：0.1
解析