2020-2021學年北京人大附中九年級（上）開學數學試卷（8月份）

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1，2，3

  D．3，4，5
  組卷：215引用：1難度：0.6

  解析

• 2．下列曲線中，表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3360引用：42難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x+2=0，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：1555引用：35難度：0.8

  解析

• 4．函數y=2x+1的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1831引用：33難度：0.9

  解析

• 5．在?ABCD中，若∠A=2∠B，則∠D的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：325引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若點A（-3，a），B（1，b）都在直線y=3x-2上，則a與b的大小關系是（　　）

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a＞b

  D．無法確定
  組卷：382引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC邊上的點，AE=CF，∠EFB=45°，若AB=6，BC=14，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：299引用：1難度：0.6

  解析

• 8．北京市體育中考現場考試共有三個項目，分為耐力、素質和球類三項，其中耐力為男子1000米跑，女子800米跑．所有同學都要參加，此外，參加考試的同學需在素質和球類項目中分別選擇一項參加考試．
  選項規則如表1所示：
  表1：北京市體育中考現場考試選項規則

  項目	耐力（必選）	素質（任選一項）	球類（任選一項）
  男生	1000米跑	引體向上、實心球	籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿
  女生	800米跑	仰臥起坐、實心球	籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿

  小宇對初三4班40名同學的體育選項情況進行了統計，并根據其中部分信息繪制了表2
  表2：初三4班體育中考選項情況統計表

  項目	素質			球類
  	仰臥起坐	引體向上	實心球	籃球繞桿	排球墊球	足球繞桿
  男生				20		2
  女生					16
  總計	17	15			16	2

  以下有四個推斷
  ①一定有女生選擇了實心球
  ②一定有男生同時選擇引體向上和足球繞桿
  ③至少有一名女生同時選擇仰臥起坐和籃球繞桿
  ④男生中同時選擇實心球和籃球繞桿的至多有5人
  所有合理推斷的序號是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：1099引用：22難度：0.3

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．已知x=1是關于x的方程x²+mx+n=0的一個根，則m+n的值是

  ．
  組卷：578引用：15難度：0.8

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三、解答題

• 26．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上一點（不與B，C重合），連接AD，過點C作CE⊥AD于E，過點B作CE的垂線，垂足為F．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）求證：CE=BF；
  （3）作CM⊥AB于點M，連接FM，用等式表示線段AE，BF與FM之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：152引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標系xOy中，對于線段AB和點C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC＞AB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“從屬點”．
  已知點A的坐標為（0，1）．
  （1）如圖1，若點B為（2，1），在點C₁（0，-2），C₂（2，2），C₃（1，0）中，線段AB的“從屬點”是
  

  ；
  （2）如圖2，若點B為（1，0），點P在直線y=-2x-3上，且點P為線段AB的“從屬點”，求點P的坐標；
  （3）點B為x軸上的動點，直線y=2x+b（b≠0）與x軸，y軸分別交于M，N兩點，若存在某個點B，使得線段MN上恰有2個線段AB的“從屬點”，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：178引用：1難度：0.1

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