2021-2022學年山西省忻州市代縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的字母標號填入下表相應的空格內。）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±16

  B．±8

  C．±4

  D．±2
  組卷：1059引用：10難度：0.7

  解析

• 2．面積為5的正方形的邊長是（　　）

  A．有理數

  B．無理數

  C．整數

  D．分數
  組卷：410引用：3難度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點A在x軸正半軸上，且距離原點4個單位長度，則點A的坐標為（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：276引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點O為坐標原點，頂點A的坐標為（0，2），頂點B在第二象限．若長方形OABC的面積為6，則點B的坐標為（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-2，3）

  C．（3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：247引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列各式正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． | - 3 | = - 3

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 3 （ - 2 ） 3 = - 2
  組卷：190引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，測量運動員跳遠成績選取的應是圖中（　　）
  

  A．線段PA的長度	B．線段PB的長度
  C．線段PM的長度	D．線段PH的長度
  組卷：1255引用：22難度：0.9

  解析

• 7．如圖，若l₁∥l₂，l₃∥l₄，若∠1=110°，則∠2的度數為（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  組卷：253引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．我們知道，

  2

  是一個無理數，將這個數減去整數部分，差就是小數部分，即

  2

  的整數部分是1，小數部分是

  2

  -1，請回答以下問題：
  （1）

  10

  的小數部分是

  ，

  17

  -2的小數部分是

  ．
  （2）若a是

  90

  的整數部分，b是

  3

  的小數部分，求a+b-

  3

  的立方根．
  組卷：1462引用：12難度：0.6

  解析

• 23．問題情境
  在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作發現：
  （1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數；
  （2）如圖2，創新小組的同學把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發現∠2-∠1=120°，說明理由；
  實踐探究
  （3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，將圖2中的圖形繼續變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發現∠1與∠2又存在新的數量關系，請直接寫出∠1與∠2的數量關系．
  
  組卷：1502引用：29難度：0.7

  解析