2022-2023學年河北省承德市平泉市回民中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y2=1

  B．x3-2x=3

  C．x2+ 1 x =3

  D．x2=0
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

• 2．將方程3x²+1=6x化成一元二次方程的一般形式，正確的是（　　）

  A．3x2-6x+1=0

  B．3x2+6x+1=0

  C．3x2+6x-1=0

  D．3x2-6x-1=0
  組卷：379引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的方程x²+2x-m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：81引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知m是方程x²-x+1=0的一個根，則代數式m²-m的值等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知x=-2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：121引用：14難度：0.9

  解析

• 6．科學興趣小組的同學們，將自己收集的標本向本組的其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件，設全組共有x名學生，則x滿足的方程是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 132	B．x（x+1）=132
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 132	D．x（x-1）=132
  組卷：189引用：11難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程ax²+bx+c=0至少有一個根是零的條件是（　　）

  A．c=0且a≠0

  B．b=0

  C．c=0且b=0

  D．c=0
  組卷：127引用：5難度：0.9

  解析

• 8．已知M=a²-a,N=a-1（a為任意實數），則M、N的大小關系為（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：1042引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．九年級數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
  

  時間x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
  售價（元/件）	x+40	90
  每天銷量（件）	200-2x

  （1）求出y與x的函數解析式；
  （2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．
  組卷：195引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點為A（4，3），與y軸相交于點B（0，-5），對稱軸為直線l,點M是線段AB的中點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）寫出點M的坐標并求直線AB的表達式；
  （3）設動點P，Q分別在拋物線和對稱軸l上，當以A，P，Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求P，Q兩點的坐標．
  組卷：2575引用：8難度：0.3

  解析