2013-2014學年滬教版九年級（上）寒假數學試卷A（2）

一、填一填

• 1．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA等于

   

  ．
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析

• 2．計算：2tan60℃ot30°=

   

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3），AO與y軸正半軸所成的夾角為α，則sinα的值為

   

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=

   

  ．
  組卷：385引用：7難度：0.7

  解析

二、選一選

• 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正確的是（　　）

  A．sinA= 2 3

  B．cosA= 2 3

  C．tanA= 2 3

  D．cotA= 2 3
  組卷：255引用：9難度：0.9

  解析

五、智力沖浪

• 15．請用幾何圖形（一個三角形，兩條平行線，一個半圓）作為構件，盡可能構思獨特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說詞．（至少兩幅圖）
  組卷：10引用：5難度：0.5

  解析

• 16．⊙O表示一圓形紙板，通過多次剪裁，可把它剪成若干個扇形面．操作過程是第1次將圓形紙板剪裁分成4個相等的扇形；第2次將其中的一個扇形面再等分剪裁成4個小的扇形；第3次將其中的一個小的扇形再等分剪裁成4個更小的扇形．以后依次如此剪裁下去．
  （1）請用尺規在⊙O中作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）；
  （2）請通過如此操作和猜想，將第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的總個數（s）填入下表：
  

  等分圓及扇形面的次數（n）	1	2	3	4	…	n
  所得扇形的總個數（s）	4	7			…

  （3）請推斷，能否按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪裁成33個扇形？為什么？
  組卷：11引用：1難度：0.5

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