2022-2023學年廣東省珠海九中九年級（上）質檢數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=3（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：254引用：13難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程3x²+4x=5的二次項系數為3，則一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，5

  B．4，5

  C．4，-5

  D．3，-4
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-7=0，可變形為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=11

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=11
  組卷：903引用：21難度：0.8

  解析

• 5．等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+12=0的兩個根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．10

  C．11或10

  D．不能確定
  組卷：1114引用：9難度：0.9

  解析

• 6．將二次函數y=x²的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：3059引用：101難度：0.9

  解析

• 7．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點坐標是（-2，0），（5，0），則一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個解是（　　）

  A．x1=-2，x2=5	B．x1=2，x2=-5
  C．x1=-2，x2=-5	D．x1=2，x2=5
  組卷：528引用：8難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．丹東是我國的邊境城市，擁有豐富的旅游資源．某景區研發一款紀念品，每件成本為30元，投放景區內進行銷售，規定銷售單價不低于成本且不高于54元，銷售一段時間調研發現，每天的銷售數量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數關系，部分數據如下表所示：
  

  銷售單價x（元/件）	…	35	40	45	…
  每天銷售數量y（件）	…	90	80	70	…

  （1）直接寫出y與x的函數關系式；
  （2）若每天銷售所得利潤為1200元，那么銷售單價應定為多少元？
  （3）當銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？
  組卷：2591引用：25難度：0.6

  解析

• 23．二次函數y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象經過點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上一點，連接BP、AC，交于點Q，過點P作PD⊥x軸于點D．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）連接PA，PC，求S_△PAC的最大值；
  （3）連接BC，當∠DPB=2∠BCO時，求直線BP的表達式．
  組卷：877引用：2難度：0.3

  解析