2021-2022學(xué)年重慶市巫溪縣上磺中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  （

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：52引用：7難度：0.8

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• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  -

  lg

  （

  3

  x

  -

  1

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 3 ）

  B．（0，1]

  C． （ - ∞ ， 1 3 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ]
  組卷：326引用：2難度：0.7

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• 3．已知一組數(shù)據(jù)為10，30，50，50，60，70，80．其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（　　）

  A．平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)	B．平均數(shù)＜中位數(shù)＜眾數(shù)
  C．中位數(shù)＜眾數(shù)＜平均數(shù)	D．眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 4．若輸入5，如圖中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-5
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 5．命題“已知a＞1，若x＞0，則a^x＞1”的否命題為（　　）

  A．已知0＜a＜1，若x＞0，則ax＞1

  B．已知a＞1，若x≤0，則ax＞1

  C．已知a＞1，若x≤0，則ax≤1

  D．已知0＜a＜1，若x≤0，則ax≤1
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 6．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=|

  b

  |=1，且

  a

  ?（

  a

  -

  b

  ）=

  1

  2

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：63引用：9難度：0.9

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三、解答題（共計(jì)75分）

• 19．《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是中央電視臺(tái)最近推出的一檔有重大影響力的大型電視文化節(jié)目，今年兩會(huì)期間，教育部部長(zhǎng)陳寶生答記者問(wèn)時(shí)就給予其高度評(píng)價(jià)．基于這樣的背景，某中學(xué)積極響應(yīng)，也舉行了一次詩(shī)詞競(jìng)賽．組委會(huì)在競(jìng)賽后，從中抽取了部分選手的成績(jī)（百分制）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出了圖1的頻率分布直方圖和圖2的莖葉圖（但中間三行污損，看不清數(shù)據(jù)）．
  
  （1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y的值；
  （2）分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取3人“座談”，寫(xiě)出基本事件空間并求至少有1名男生的概率．
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 20．已知雙曲線C和橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  1

  =

  1

  有公共的焦點(diǎn)，且離心率為

  3

  ．
  （Ⅰ）求雙曲線C的方程．
  （Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程并求弦長(zhǎng)．
  組卷：204引用：9難度：0.5

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