2021-2022學(xué)年山東省泰安市東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題4分，共80分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）

• 1．已知下列各式：①

  1

  x

  +y=2 ②2x-3y=5 ③

  1

  2

  x+xy=2 ④x+y=z-1 ⑤

  x

  +

  1

  2

  =

  2

  x

  -

  1

  3

  ，其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：645引用：10難度：0.9

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• 2．在一次比賽前，教練預(yù)言說：“這場比賽我們隊(duì)有60%的機(jī)會(huì)獲勝”，則下列說法中與“有60%的機(jī)會(huì)獲勝”的意思接近的是（　　）

  A．他這個(gè)隊(duì)贏的可能性較大

  B．若這兩個(gè)隊(duì)打10場，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏6場

  C．若這兩個(gè)隊(duì)打100場，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏60場

  D．他這個(gè)隊(duì)必贏
  組卷：446引用：17難度：0.9

  解析

• 3．把一張面值50元的人民幣換成10元、5元的人民幣，共有（　　）

  A．4種換法

  B．5種換法

  C．6種換法

  D．7種換法
  組卷：679引用：15難度：0.9

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• 4．如圖，把三角形ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（　　）

  A．2∠A=∠1-∠2	B．3∠A=2（∠1-∠2）
  C．3∠A=2∠1-∠2	D．∠A=∠1-∠2
  組卷：89引用：3難度：0.6

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• 5．函數(shù)y=3x-4與函數(shù)y=

  2

  3

  x+

  2

  3

  的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，2）

  B．（3，5）

  C．（2，-2）

  D．（-2，2）
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 6．袋中裝有6個(gè)黑球和2個(gè)紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地都完全相同，童童在看不到球的條件下，隨機(jī)從裝中摸出的三個(gè)小球，下列事件是必然事件的是（　　）

  A．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球

  B．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)黑球

  C．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)紅球

  D．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)黑球
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 7．盒子中有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色再放回，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，由此估計(jì)摸白色乒乓球的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：628引用：5難度：0.5

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• 8．對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算x*y=ax+by+1，其中a,b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若3*5=15，4*7=28，則5*9=（　　）

  A．40

  B．41

  C．45

  D．46
  組卷：168引用：2難度：0.7

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• 9．某工廠現(xiàn)有95個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（　　）

  A． x + y = 95 8 x - 22 y = 0	B． x + y = 95 4 x - 22 y = 0
  C． x + y = 95 16 x - 22 y = 0	D． x + y = 95 16 x - 11 y = 0
  組卷：2351引用：12難度：0.9

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• 10．已知直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=-

  1

  2

  x+m都經(jīng)過C（-

  6

  5

  ，

  8

  5

  ），直線l₁交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)A，直線l₂交y軸于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說法：
  ①方程組

  y = kx + b

  y = - 1 2 x + m

  的解為

  x = - 6 5

  y = 8 5

  ；
  ②△BCD為直角三角形；
  ③S_△ABD=6；
  ④當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．
  其中正確的說法是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：2206引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共4個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明推理過程或演算步驟。）

• 29．某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元．求去年的總收入和總支出．
  組卷：866引用：9難度：0.5

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• 30．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，D為BC上一點(diǎn)，CD=2BD，∠ADC=60°．AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，AE、CF相交于點(diǎn)G．
  （1）連接BF，求∠BFD的度數(shù)；
  （2）求證：△AFG≌△CFD；
  （3）若BC=3，求線段CG的長．
  
  組卷：72引用：1難度：0.5

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