2023-2024學年遼寧省部分學校高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在空間直角坐標系中，點A（7，9，5）關于xOy平面對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（7，9，-5）

  B．（7，-9，5）

  C．（-7，9，5）

  D．（-7，-9，-5）
  組卷：36難度：0.7

  解析

• 2．設平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a,b的位置關系為（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．平行或異面
  組卷：162引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（x,2，3），

  b

  =（3，-4，-3），若（

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-4或1

  D．4或-1
  組卷：116引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（1，4），B（3，-2），則經過線段AB的中點，且與直線x-2y+9=0平行的直線的方程為（　?。?/h2>

  A．x-2y-8=0

  B．x-2y=0

  C．2x+y-10=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知某圓錐的一條母線所在的直線與底面所成的角為

  π

  12

  ，則該圓錐的側面積與底面積之比為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 4

  B． 6 + 2

  C． 6 - 2 4

  D． 6 - 2
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（1，2），B（a,b），C（c,d），若A是直線l₁：ax+by+1=0和l₂：cx+dy+1=0的公共點，則直線BC的方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-1=0

  B．x+2y+1=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x+y+1=0
  組卷：78引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形，P，Q分別為線段BC，AC上的兩個動點，E為

  ?

  AB

  上一點，且BE=1，則PQ+PE的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 3 2

  C． 3 2 2

  D． 3 2
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的三個頂點是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．
  （1）過點B的直線l₁與邊AC相交于點D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l₁的方程；
  （2）求∠BAC的角平分線所在直線l₂的方程．
  組卷：175引用：5難度：0.5

  解析

• 22．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E是BC的中點，點F在棱AD上，且

  PA

  ⊥

  AD

  ，

  cos

  ∠

  PAE

  =

  -

  2

  5

  ，

  PA

  =

  5

  ．
  （1）若平面PAB∩平面PCD=l,證明：l∥平面ABCD．
  （2）求平面PEF與平面PCD的夾角的余弦值的最大值．
  組卷：223難度：0.4

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