2023-2024學年新疆烏魯木齊市多校聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共9小題，每小題4分，共計36分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+3=0

  B．x2-xy=2

  C． x 2 + 1 x = 2

  D．2（1-x）=x
  組卷：281引用：7難度：0.7

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• 2．關于x的一元二次方程x²-mx-2=0（m為常數）的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：193引用：2難度：0.6

  解析

• 3．電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，自上映以來，全國票房連創佳績．據不完全統計，某市第一天票房收入約2億元，第三天票房收入約達到4億元，設票房收入每天平均增長率為x,下面所列方程正確的是（　　）

  A．2（1+x）2=4	B．2（1+2x）=4
  C．2（1-x）2=4	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=4
  組卷：910引用：10難度：0.8

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• 4．如果將拋物線y=5x²向上平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（　　）

  A．y=5（x+1）2

  B．y=5（x-1）2

  C．y=5x2+1

  D．y=5x2-1
  組卷：744引用：5難度：0.8

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• 5．在下列函數中，同時具備以下三個特征的是（　　）
  ①圖象經過點（1，1）；②圖象經過第三象限；③當x＜0時，y的值隨x的值增大而增大．

  A．y=-x2+2

  B．y=-x

  C．y=-2x+3

  D． y = 1 x
  組卷：249引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-2，下列結論正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．c＞0

  C．當x＜-2時，y隨x的增大而減小

  D．當x＞-2時，y隨x的增大而減小
  組卷：3273引用：16難度：0.6

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• 7．如圖，點E是等邊三角形△ABC邊AC的中點，點D是直線BC上一動點，連接ED，并繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，連接DF．若運動過程中AF的最小值為

  3

  +

  1

  ，則AB的值為（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2169引用：11難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，共計90分）

• 22．已知：如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，AB=AC，點M、N分別在弦AB、AC上，且AM=CN，AM＜AN，聯結OM、ON．
  （1）求證：OM=ON；
  （2）當∠BAC為銳角時，如果AO²=AM?AC，求證：四邊形AMON為等腰梯形．
  組卷：525引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，二次函數y=-x²+2mx+2m+1（m是常數，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F．連接AC，BD．
  （1）求A，B，C三點的坐標（用數字或含m的式子表示），并求∠OBC的度數；
  （2）若∠ACO=∠CBD，求m的值；
  （3）若在第四象限內二次函數y=-x²+2mx+2m+1（m是常數，且m＞0）的圖象上，始終存在一點P，使得∠ACP=75°，請結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：5466引用：5難度：0.1

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