2022-2023學年河北省石家莊市欒城區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分，把每小題的正確選項填涂在答題紙上）

• 1．下列函數屬于反比例函數的是（　　）

  A．y=2x+1

  B． y = - 4 x

  C． y = 1 x 2

  D． y = x 2
  組卷：167引用：3難度：0.8

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• 2．一元二次方程x²+4x=3的二次項系數、一次項系數及常數項之和為（　　）

  A．8

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：551引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（4，3），那么tanα的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：97引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，將三角尺直立舉起靠近墻面，打開手機手電筒照射三角尺，在墻面上形成影子．則三角尺與影子之間屬于以下哪種圖形變換（　　）

  A．平移

  B．軸對稱

  C．旋轉

  D．位似
  組卷：728引用：18難度：0.9

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• 5．A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩定的是（　　）

  A． x A ＞ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B	B． x A ＜ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B
  C． x A ＞ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B	D． x A ＜ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B
  組卷：962引用：21難度：0.7

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• 6．為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數），將樣本數據繪制成統計圖（如圖），其中有兩個數據被遮蓋．關于睡眠時間的統計量中，與被遮蓋的數據無關的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：1075引用：21難度：0.7

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• 7．若x=1是一元二次方程（m+3）x²-mx+m²-12=0的其中一個解，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．2
  組卷：862引用：5難度：0.8

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• 8．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-4，-21
  組卷：650引用：16難度：0.5

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三、解答題（本大題共5個小題，滿分0分，解答應寫出相應的文字說明、證明過程或演算步驟，將答案寫在答題紙上）

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=5，D是BC邊上一點，且DB=1，點E是AC邊上的一個點，且AE=

  3

  5

  ，過點E作EF∥CB交AD于點F．
  （1）求EF的長．
  （2）求證：△DEF∽△ABD．
  組卷：905引用：6難度：0.6

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• 25．我市的花果山景區大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔，是蘇北地區現存最高和最古老的寶塔．小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點A處測得阿育王塔最高點C的仰角∠CAE=45°，再沿正對阿育王塔方向前進至B處測得最高點C的仰角∠CBE=53°，AB=10m；小亮在點G處豎立標桿FG，小亮的所在位置點D、標桿頂F、最高點C在一條直線上，FG=1.5m,GD=2m.
  （1）求阿育王塔的高度CE；
  （2）求小亮與阿育王塔之間的距離ED．
  （注：結果精確到0.01m,參考數據：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327）
  組卷：1159引用：3難度：0.6

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