2022年河南省部分學校高考數學適應性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，則B中所含元素的個數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1163引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足z（1-2i）=8-i,則z的虛部為（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=|log₂（x+1）|-1，則“x＞3”是“f（x）＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：5難度：0.6

  解析

• 4．新冠疫情嚴重，全國多地暫停了線下教學，實行了線上教學，經過了一段時間的學習，為了提高學生的學習積極性和檢測教學成果，某校計劃對疫情期間學習成績優秀的同學進行大力表彰．對本校100名學生的成績（滿分：100分）按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據此頻率分布直方圖，用樣本估計總體，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．若本次測試成績不低于80分為優秀，則以上這100人中成績為優秀的學生人數為25人

  B．該校疫情期間學習成績在70分到80分的人數最多

  C．該校疫情期間學生成績的平均得分超過70分（同一組中的數據用該組區間的中點值代替）

  D．該校疫情期間約有40%的人得分低于60分或不低于90分
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，且f（4）=0，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  2

  x

  ＜

  0

  的解集是（　　）

  A．（-4，4）	B．（-4，0）∪（0，4）
  C．（-4，0）∪（4，+∞）	D．（-∞，-4）∪（0，4）
  組卷：546引用：8難度：0.5

  解析

• 6．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  F

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  為其左焦點，過點F且垂直于x軸的直線與橢圓C的一個交點為A，若

  tan

  ∠

  AOF

  =

  3

  2

  （O為原點），則橢圓C的長軸長等于（　　）

  A．6

  B．12

  C．4 3

  D．8 3
  組卷：206引用：5難度：0.7

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• 7．函數f（x）=sin³x+3cos²x-a,若存在

  x

  0

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  ，使得f（x₀）＞0，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，1）

  C．（-1，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：78引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = - 2 + 3 2 cosθ

  y = 1 + 3 2 sinθ

  ，（θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知點P的直角坐標為（2，2），直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
  組卷：152引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-2|-|x+1|．
  （1）畫出f（x）的圖象；
  （2）當x∈（-∞，0]時，f（x）≥ax-b,求a+b的最小值．
  組卷：33引用：3難度：0.6

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