2012-2013學年湖南省長沙市長郡中學高三（下）3月同步練習數學試卷（三角與向量）（文科）（1）

一．選擇題

• 1．若

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  cos

  2

  α

  =

  -

  2

  ，則sinα+cosα的值為（　　）

  A． - 7 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  組卷：137引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知簡諧振動f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ）的振幅為

  3

  2

  ，圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為5，且過點

  （

  0

  ，

  3

  4

  ）

  ，則該簡諧振動的頻率與初相分別為（　?。?/h2>

  A． 1 6 ， π 6

  B． 1 8 ， π 6

  C． π 4 ， π 6

  D． 1 6 ， π 3
  組卷：112難度：0.9

  解析

• 3．定義運算：|

  a 1	a 2
  a 3	a 4

  |=a₁a₄-a₂a₃，將函數f（x）=

  3	- sinx
  1	cosx

  向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：11引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=x³+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數g（x）=

  3

  sin2x+bcos2x的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B均為銳角，且cosA＞sinB，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：664引用：39難度：0.9

  解析

二．填空題

• 14．如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸正半軸上（含原點）上滑動，則

  OB

  ?

  OC

  的最大值是

  ．
  組卷：419引用：25難度：0.5

  解析

• 15．若函數f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過原點的直線有且只有三個交點，交點中橫坐標的最大值為α，則

  （

  1

  +

  α

  2

  ）

  sin

  2

  α

  α

  =

  ．
  組卷：242引用：8難度：0.7

  解析