2021-2022學年廣東省揭陽市揭西縣寶塔學校七年級（下）期中數學試卷

一、單選題，請把正確的選項填入表格中.（每題3分，共36分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a4÷a3=1	B．a4+a3=a7
  C．（2a3）4=8a12	D．a4?a3=a7
  組卷：203引用：13難度：0.9

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• 2．預防新型冠狀病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度約為0.0000007m,將數據0.0000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-7

  B．7×107

  C．0.7×10-6

  D．0.7×106
  組卷：314引用：6難度：0.9

  解析

• 3．一個三角形的三邊長分別為4，7，x,那么x的取值范圍是（　　）

  A．3＜x＜11

  B．4＜x＜7

  C．-3＜x＜11

  D．x＞3
  組卷：312引用：8難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．同位角相等

  B．在同一平面內，如果a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  C．相等的角是對頂角

  D．在同一平面內，如果a∥b,b∥c,則a∥c
  組卷：3983引用：98難度：0.9

  解析

• 5．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（　　）

  A．∠EDC=∠EFC

  B．∠AFE=∠ACD

  C．∠3=∠4

  D．∠1=∠2
  組卷：4515引用：91難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l與l₁，l₂分別相交于點A，B，把一塊含30°角的直角三角尺按如圖位置擺放，若∠1=130°，則∠ABD的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：833引用：9難度：0.8

  解析

• 7．在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成兩個直角梯形后，再拼成一個等腰梯形（如圖），通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab-b2	D．a2-ab=a（a-b）
  組卷：2224引用：15難度：0.7

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．兩個面積相等的三角形是全等圖形

  B．兩個長方形是全等圖形

  C．兩個周長相等的圓是全等圖形

  D．兩個正方形是全等圖形
  組卷：535引用：9難度：0.6

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四、解答題二（共40分）

• 24．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C=66°，∠ABD=24°，則∠A=

  ．
  組卷：23引用：4難度：0.7

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• 25．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
  （2）請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ．
  （3）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
  代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn
  （4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
  若a+b=7，ab=5，則（a-b）²=

  ．（請直接寫出計算結果）
  組卷：26引用：2難度：0.6

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