2022-2023學年安徽省六安市毛坦廠中學新城校區高一（下）第一次質檢數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，5}，B={2，3，5，6，7}，則A∩B的子集的個數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：50引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知扇形的圓心角為

  1

  5

  rad

  ，半徑為5，則扇形的弧長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：301引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列表示同一個函數的是（　?。?/h2>

  A．y=lnex與y=elnx	B．y= t 1 2 與y= 4 x 2
  C．y=x0與y= 1 x 0	D．y=log2x與 y = lo g 1 2 （-x）
  組卷：293引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“lga＜lgb”是“a³＜b³”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：6難度：0.8

  解析

• 5．方程2^x-1+x=3的解所在的區間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．當α=0時，y=xα的圖象是一條直線

  B．冪函數的圖象都經過點（0，0），（1，1）

  C．冪函數的圖象有可能出現在第四象限

  D．若冪函數y=xα在區間（0，+∞）上單調遞減，則α＜0
  組卷：174難度：0.7

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• 7．中國共產黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，這次會議是我們黨帶領全國人民全面建設社會主義現代化國家，向第二個百年奮斗目標進軍新征程的重要時刻召開的一次十分重要的代表大會，相信中國共產黨一定會繼續帶領中國人民實現經濟發展和社會進步．假設在2022年以后，我國每年的GDP（國內生產總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實現GDP翻兩番的目標的年份為（參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

  A．2032

  B．2035

  C．2038

  D．2040
  組卷：200引用：9難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某市財政下撥?？?00百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態維護項目，植綠護綠項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數y₁（單位：百萬元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，處理污染項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數y₂（單位：百萬元）：y₂=0.3x.設分配給植綠護綠項目的資金為x（單位：百萬元），兩個生態項目五年內帶來的生態收益總和為y（單位：百萬元）．
  （1）將y表示成關于x的函數；
  （2）為使生態收益總和y最大，對兩個生態項目的投資分別為多少？
  組卷：78引用：9難度：0.6

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• 22．已知e是自然對數的底數，

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ．
  （1）判斷函數f（x）在[0，+∞）上的單調性并證明你的判斷是正確的；
  （2）解不等式f（2x）≥f（x+1）；
  （3）記g（x）=ln{（3-a）[f（x）-e^-x]+1}-ln3a-2x,若g（x）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：90引用：4難度：0.4

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