人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）（7）

一．選擇題（共15小題）

• 1．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和2，則斜邊的長為（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：1531引用：10難度：0.8

  解析

• 2．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2-c2=a2	B．a：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=9：12：15
  組卷：3578引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=1.5，b=2，c=3	B．a=7，b=24，c=25
  C．a=6，b=8，c=10	D．a=3，b=4，c=5
  組卷：4465引用：171難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2

  B．在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方

  C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

  D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2
  組卷：11117引用：38難度：0.7

  解析

• 5．正方形的面積是4，則它的對角線長是（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：2606引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，分別以三角形的三條邊為邊向外作正方形，面積分別記為S₁，S₂，S₃．若S₁=9，S₂=16，則S₃的值為（　　）

  A．7

  B．10

  C．20

  D．25
  組卷：3232引用：10難度：0.5

  解析

• 7．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　　）

  A．25

  B．14

  C．7

  D．7或25
  組卷：3366引用：80難度：0.9

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• 8．如圖所示：數軸上點A所表示的數為a,則a的值是（　　）

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C． 5 -1

  D． 5
  組卷：9559引用：152難度：0.9

  解析

• 9．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：7881引用：52難度：0.9

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三．解答題（共10小題）

• 28．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm.動點P從點A出發，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同時出發，設運動時間為t（s），解答下列問題：
  （1）t為

  時，△PBQ是等邊三角形？
  （2）P，Q在運動過程中，△PBQ的形狀不斷發生變化，當t為何值時，△PBQ是直角三角形？說明理由．
  組卷：3418引用：5難度：0.5

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• 29．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設c為最長邊，當a²+b²=c²時，△ABC是直角三角形；當a²+b²≠c²時，利用代數式a²+b²和c²的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
  （1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為

  三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為

  三角形．
  （2）猜想，當a²+b²

  c²時，△ABC為銳角三角形；當a²+b²

  c²時，△ABC為鈍角三角形．
  （3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．
  組卷：10316引用：54難度：0.5

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