2022-2023學年山東省濟寧市鄒城十一中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一項正確）

• 1．已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組

  2 a - b = 3

  a + b = 3

  ，則此等腰三角形的周長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．5或4
  組卷：1115引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E，F為AB上一點，且CF⊥AD于H，下列判斷，其中正確的個數是（　　）
  ①BG是△ABD中邊AD上的中線；
  ②AD既是△ABC中∠BAC的角平分線，也是△ABE中∠BAE的角平分線；
  ③CH既是△ACD中AD邊上的高線，也是△ACH中AH邊上的高線．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2627引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據是（　　）

  A．兩點之間的線段最短

  B．長方形的四個角都是直角

  C．長方形是軸對稱圖形

  D．三角形有穩定性
  組卷：3764引用：73難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠A=∠D=90°，給出下列條件：①AB=DC，②OB=OC，③∠ABC=∠DCB，④∠ABO=∠DCO，從中添加一個條件后，能證明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：824引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比是4：1，這個多邊形的邊數是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：187引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列語句中不正確的是（　　）

  A．斜邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形一定全等

  B．有兩邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等

  C．有一直角邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形一定全等

  D．有兩個銳角相等的兩個直角三角形不一定全等
  組卷：572引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，N，C，A三點在同一直線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  組卷：7486引用：34難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．如圖，已知AD∥BC，點E為CD上一點，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA．
  （1）求證：AE⊥BE；
  （2）求證：DE=CE．
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 22．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=

  度；
  （2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；
  ②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時α與β之間的數量關系（不需證明）．
  
  組卷：5394引用：45難度：0.5

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