2022-2023學年河北省邢臺市六校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共9個小題，每小題5分，共45分）

• 1．已知集合U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={0，1，2}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{-3，-2，3}	B．{-3，-2，-1，2，3}
  C．{2，3}	D．{-1，2，3}
  組卷：35難度：0.7

  解析

• 2．“a＞b”是“

  a

  ＞

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：86難度：0.8

  解析

• 3．已知不等式x²+2ax+a+2＜0的解集為空集，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．[-1，2]
  組卷：151引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（2x+1）=3x+2，則f（3）的值等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．2

  C．5

  D．-1
  組卷：72難度：0.8

  解析

• 5．已知x∈R，則使得2|x|+

  32

  |

  x

  |

  +

  2

  取得最小值時x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．±4

  D．±2
  組卷：65難度：0.7

  解析

• 6．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b,c＜d,則ac＜bd

  B．若a＜b,則 1 a + 1 ＞ 1 b + 1

  C．若 a 2 b ＞ a 2 c ，則 1 b ＞ 1 c

  D．若a＞b,c＞d,則 a + c b + c ＞ a + d b + d
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  7

  x

  +

  3

  的單調遞減區間為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 7 4 ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C． （ 7 4 ， + ∞ ）

  D．（3，+∞）
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共5個小題，每小題12分，共60分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知函數f（x）=

  2

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  a

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若函數g（x）=f（x）-3，判斷g（x）的奇偶性并加以證明；
  （2）當a=2時，先用定義法證明函數f（x）在[1，+∞）上單調遞增，再求函數f（x）在（0，+∞）上的最小值；
  （3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 23．設函數h（x）=x²+1，g（x）=ax-b（a,b∈R），令函數f（x）=h（x）-g（x）．
  （1）若函數y=f（x）為偶函數，求實數a的值；
  （2）若a=1，求函數y=|f（x）|在區間[0，3]上的最大值．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析